Dari soal 3, apa yang dapat kamu simpulkan mengenai perbandingan grafik y=ax2+bx+c dengan y=ax2-bx+c??
1. Dari soal 3, apa yang dapat kamu simpulkan mengenai perbandingan grafik y=ax2+bx+c dengan y=ax2-bx+c??
KESIMPULAN MENGENAI PERBANDINGAN GRAFIK Y=AX²+BX+C DENGAN Y=AX²-BX+C
JawabanPendahuluanSketsa grafik fungsi kuadrat dapat dikerjakan menggunakan beberapa langkah. Pertama tentukan nilai a(koefisien x2) dari fungsi tersebut. Jika a > 0 maka grafik terbuka ke atas. Jika a < 0 maka grafik akan terbuka ke bawah. Lalu tentukan nilai D dengan rumus D = b2 – 4ac. Berikut adalah gambaran grafik berdasarkan nilai a dan D :
(Gambar 1)
Selanjutnya tentukan titik potong nilai x ( dengan memasukkan y = 0) dan tentukan titik potong nilai y ( dengan memasukkan x = 0). Setelah itu tentukan sumbu simetri (Xp) dengan rumus x = -b/2a. Lalu tentukan titik puncak (Yp) dengan memasukkan nilai x yang didapat dari rumus x = -b/2a ke persamaan awal. Titik balik adalah koordinat (Xp, Yp)
Pembahasan
Perbedaan y=ax²+bx+c dengan y=ax²-bx+c adalah karena fungsi yang kedua koefisien b nya negatif maka akan berpengaruh ke Xp atau sumbu simetrinya.
Xp pada fungsi y=ax²-bx+c bernilai positif sementara Xp pada fungsi y=ax²+bx+c bernilai negatif karena rumus dari Xp adalah -b/2a
Untuk lebih jelasnya dapat dilihat pada gambar 2. Grafik pada gambar memisalkan a = 1, b =6, dan c = 5
Garis berwarna merah melambangkan fungsi y=ax²+bx+c
Garis berwarna biru melambangkan fungsi y=ax²-bx+c
Kesimpulan
Perbedaan grafik y=ax²+bx+c dengan y=ax²-bx+c terletak pada Xp atau sumbu simetrinya
Pelajari lebih lanjut
1. Materi tentang persamaan kuadrat brainly.co.id/tugas/470589
2. Materi contoh soal persamaan kuadrat brainly.co.id/tugas/18067114
3. Materi Contoh soal lainnya brainly.co.id/tugas/18301537
-----------------------------
Detil Jawaban
Kelas : 8
Mapel : Matematika
Bab : Bab 6 - Persamaan Kuadrat
Kode : 8.2.6
Kata Kunci: sketsa grafik, titik balik
2. Dari soal 3, apa yang dapat kamu simpulkan mengenai perbandingan grafik y=ax2+bx+c dengan y=ax2-bx+c??
Dikatakan y=ax²+bx+c apabila grafik terbuka ke atas begitupun sebaliknya jika y=ax²+bX+c apabila grafik terbuka ke bawah
3. Determinan dari ax2+bx+c=0 adalah
ax²+bx+c=0
determinan:
b²-4ac
4. Bentuk umum persamaan kuadrat adalah ax2 + bx + c= 0, yang merupakan koefisien x2 adalah..
jawabannya 1 karna 1 itu bersifat invisible (gk perlu ditulis)
5. (3x+4)2 jika ax2+bx+c maka nilai a+b+c
MAPEL = MATEMATIKA
KELAS = 7
BAB = ALJABAR
(3x + 4)² = ax² + bx + C
(3x + 4)(3x + 4) = ax² + bx + C
9x² + 12x + 12x +16 = ax² + bx + C
9x² + 24x + 16 = ax² + bx + C
jadi nilai
a = 9
b = 24
c = 16
nilai a + b + C
= 9 + 24 + 16
= 49
semoga membantu
6. Grafik fungsi kuadrat f(x)=ax2+bx+cf(x)=ax2+bx+c dan berdiskriminan DD menyinggung sumbu-XX apabila ⋯⋅⋯⋅ tolong yah kak!!!!!...........
Jawaban:
D>0 dan merupakan bilangan bulat
7. (2x+6) (2x-3) = ax2 +bx +c maka nilai a+b+c adalah....
(2x + 6) (2x - 3) = 4x^2 - 6x + 12x - 18
= 4x^2 + 6x - 18
4x^2 + 6x - 18 = ax^2 + bx + c
Jadi a=4 ; b=6 ; c= -18
a + b + c = 4 + 6 + (-18) = -8
8. Konstanta dari ax2 + bx + c adalah . plis pake cara jangan ngasal
Jawaban:
Konstanta nya adalah c
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Semoga membantu^^
Jawaban:
Persamaan KuadratPenjelasan dengan langkah-langkah:
Konstanta adalah bilangan yang tanpa diikuti variabel x dan y.
Konstanta dari ax²+bx+c adalah c.
Demikian
Semoga membantu dan bermanfaat!
9. apa rumus dari persamaan kuadrat? Y=ax2+bx+c=0
persamaan kuadrat yaitu y = ax2 + bx + c dengan a ≠ 0 dan a merupakan koefisien dari x2, b merupakan koefisien dari x, sedangkan c adalah koefisien konstanta atau biasa disebut juga suku bebas.
Menentukan Akar-Akar Persamaan Kuadrat
Persamaan ax2 + bx + c = 0 dapat diselesaikan dengan cara menentukan nilai pengganti x yang memenuhi persamaan tersebut. Nilai pengganti tersebut mengubah kalimat terbuka (persamaan kuadrat) menjadi sebuah pernyataan yang bernilai benar. Penyelesaian dari persamaan kuadrat disebut akar-akar persamaan kuadrat. Ada beberapa cara untuk menyelesaikan (menemukan akar-akar) dari persamaan kuadrat di antaranya dengan cara berikut.
a. Memfaktorkan
b. Melengkapkan kuadrat sempurna
c. Menggunakan rumus abc
Contoh:
1) Selesaikan persamaan kuadrat berikut
a) x2 + 8x + 15 = 0 (dengan pemfaktoran)
b) x2 – 4x – 12 = 0 (dengan melengkapkan kudrat sempurna)
c) – x2 + x + 2 = 0 (dengan rumus abc)
Jawab:
a) x2 + 8x + 15 = 0
(x + 3) (x + 5) = 0
x + 3 = 0 atau x + 5 = 0
x = –3 atau x = –5
Jadi, HP = { –3, –5)
b) x2 – 4x –12 = 0
x2 – 4x = 12
x2 – 4x + 4 = 12 + 4
(x – 2)2 = 16
x – 2 = ± √16
x – 2 = ± 4
x = 2 + 4 atau x = 2 – 4
= 6 =–2
Jadi, HP = { –2, 6 }
c) –x2 + x + 2 = 0
a = –1, b = 1, c = 2
capture
Jadi, HP { –1, 2}
Jenis-Jenis Akar Persamaan Kuadrat
Persamaan kuadrat ax2 + bx + c = 0 mempunyai akar-akar persamaan
1
nilai b2 – 4ac disebut diskriminan (D).
D = b2 – 4ac dapat membedakan jenis-jenis akar persamaan kuadrat satu dengan yang lain.
D > 0, persamaanax2 + bx + c = 0 mempunyai dua akar real dan berbeda.
D = 0, persamaan ax2+ bx + c = 0 mempunyai dua akar yang kembar dan real.
D < 0, persamaan ax2+ bx + c = 0 mempunyai dua akar yang imaginer (tidak mempunyai persamaan akar real).
Contoh:
1. Tentukan jenis-jenis akar persamaan kudrat berikut:
a) x2– 3x – 4 = 0 b) 2x2 – 12x + 18 = 0 c) 2x2 – x +3 = 0
Jawab:
a) x2– 3x – 4 = 0
a =1, b = –3, c = –4
D = b2 – 4ac
= (–3)2 –4 ∙ 1 ∙ ( –4)
= 9 + 6
=25 > 0
Jadi, persamaan di atas mempunyai dua akar real berbeda.
b) 2x2– 12x + 18 = 0
a = 2, b = –12, c = 18
D = b2 – 4ac
= (–12)2 – 4 ∙ 2 ∙ 18
= 144 – 144
= 0
Jadi, persamaan di atas mempunyai dua akar kembar.
c) 2x2– x +3 = 0
a = 2, b = –1, c = 3
D = b2 – 4ac
= (–1)2 – 4 ∙ 2 ∙ 3
= 1 – 24
= – 23 < 0
Jadi, persamaan di atas mempunyai akar real.
2. Persamaan x2+ px + 4 = 0, tentukan p sehingga persamaan di tersebut mempunyai akar kembar.
Jawab:
Syarat: D = 0
a = 1, b = p, c =
p2 – 4 ∙ 1 ∙ 4 = 0
p2 – 16 = 0
p2 = 16
p = ± 4
Jumlah, Selisih, dan Hasil Kali Akar-Akar Persamaan Kuadrat
Akar-akar persamaan kuadrat ax2 + bx + c = 0 , a ≠ 0, berhubungan erat dengan koefisien a, b, dan c.
Misal x1 dan x2 akar-akar persamaan kuadrat di atas maka:
capture2
Contoh:
1. Jika X1 dan X2 akar-akar persamaan x2 – 6x + 3 = 0, tentukan nilai-nilai berikut:
a) x1 + x2 b) x1 ∙ x2 c) x1 – x2 d) x14 –x24
capture3
Jawab:
a = 1, b = 6, c = 3
Capture4.JPG
Menyusun Persamaan Kuadrat
Persamaan Kuadrat yang akar-akarnya x1 dan x2 adalah sebagai berikut:
x2 – (x1 + x2)x + x1x2 = 0
Rumus Praktis: x2 – (jumlah akar-akar)x + hasil kali akar-akar = 0
a. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya k kurang dari:
Persamaan kuadrat: ax2 + bx + c = 0 adalah:
a(x + k)2 + b(x + k) + c = 0
b. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya k lebih dari:
Persamaan kuadrat: ax2 + bx + c = 0 adalah:
a(x – k)2 + b(x – k) + c = 0
c. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya n kali dari:
Persamaan kuadrat: ax2 + bx + c = 0 adalah:
cx2 + bnx + cn2 = 0
d. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya saling berkebalikan dari:
Persamaan kuadrat: ax2 + bx + c = 0 adalah:
cx2 + bx + a = 0
e. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya saling berlawanan dari:
Persamaan kuadrat: ax2 + bx + c = 0 adalah:
ax2 – bx + c = 0
f. Persaman kuadrat yang akar-akarnya p2 dan q2 dari:
Persamaan kuadrat: ax2 + bx + c = 0 yang akar-akarnya p dan q adalah:
a2x2 – (b2 – 2ac) x + c2 = 0
Contoh:
1. Tentukan persamaan kuadrat yang akar-akarnya:
a) –2 dan 5 b) 3 + √2 dan 3 – √2
Jawab:
a) x1 = –2
x2 = 5
x1 + x2 = –2 + 5 = 3
x1 ∙ x2 = –2 ∙ 5 = –10
Persamaan kuadrat
x2 – (x1 + x2)x + x1x2 = 0
x2 – 3x – 10 = 0
b) x1 = 3 + √2
x2 = 3 – √2
x1 + x2 = 3 + √2 + 3 – √2 = 6
x1 ∙ x2 = (3 + √2) ∙ (3 – √2) = 9 – 2 = 7
Persamaan kuadrat
x2 – (x1 + x2)x + x1x2 = 0
x2 – 6x – 7 = 0
10. Jika (3x – 1)2 = ax2 + bx + c , maka nilai b adalah…
Penjelasan dengan langkah-langkah:
b = 6
==> (3x-1)2
==> 6x-2
a = 0
b = 6
c = 2
11. ax² + bx + c = 0,c = 0 => ax2 + bx = 0persamaan seperti ini di sebut persamaan?
Jawaban:
Persamaan fungsi kuadrat
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Karena jika bentuk umumnya adalah
ax² + bx + c, a ≠ 0 dan bentuk grafiknya adalah parabola
Jika nilai a = 0 (dalam persamaan tersebut), maka yg ada bukan persamaan fungsi kuadrat melainkan perasamaan linier atau persamaan garis lurus yang bentuk grafiknya adalah garis lurus.
Intinya nilai a ≠ 0 tapi nilai b dan c boleh sama dengan 0.
Semoga membantu
12. Soal no 3X2 + 2x = -1 berdasarkan ax2 + bx + c = 0Pada persamaan kuadrat tersebut berapakah nilai a ?b ?c ?
Jawaban:
x² + 2x = -1
ײ + 2x + 1 = 0
a= 1, b= 2, c= 1
semoga membantu
13. y = ax2 + bx + c melalui titik (0,0) (2,0) (3,3) hasilnya adalah
a erarti koenfisien x^2=-2
14. pada persamaan kuadrat ax2+bx+c=0 ,rumus diskriminanD adalah
Pada persamaan kuadrat f(x)=ax²+bx+c , nilai diskriminannya adalah
D=b²-4ac
15. bentuk bentuk umum fungsi kuadrat adalaha.ax2 + bx + c = 0b. f(x) =ax2 + bx + cc.ax2 + bx = 0d.f(x)2 + ax2 + bx+ctolong ya kak :v
Jawaban:
a. ax² + bx + c = 0
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Contoh :
x² + 4x + 2 = 0
atau
3x² + 6x + 5 = 0
16. Maksudnya apa sih yang kaya ax2 + bx + c tidak boleh sama dengan 0
itu rumus tentang persaman dan fungsi kuadrat s
17. pemfaktoran bentuk ax2 +bx + c, dari 3a2-10a +8=....
3a^2-10a+8 = (3a^2-4)(a-2)
18. jika parabola y=ax2 + bx +c melalui (0,0) (-2,0) dan (1,3) maka persamaan parabola tersebut adalah
Memiliki akar 0 dan -2,
y = a(x-x1)(x-x2)
y = a(x-0)(x+2)
y = ax(x+2)
Substitusikan (1,3)
3 = a.1(1+2)
3 = 3a
a = 1
Maka persamaannya:
y = 1.x(x+2)
y = x^2 + 2x
19. sumbu simetri fungsi f(x)=ax2+bx+c,a#0 adalah...
Jawab:
Sumbu simetri fungsi fx = ax² + bx + c adalah x = -b/2a
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Rumus sumbu simetri adalah:
x = -b / 2a
Jadi, jika diketahui:
f(x) = ax² + bx + c
a = a
b = b
c = c
Maka, sumbu simetrinya adalah x = -b/2a
Pelajari lebih lanjut
Mencari sumbu simetri: https://brainly.co.id/tugas/5281729
Mencari titik maksimum/titik balik:
https://brainly.co.id/tugas/4976368
https://brainly.co.id/tugas/2882638
Detil jawaban:
Kelas: 10 SMA
Mapel: Matematika
Bab: Bab 5 - Persamaan dan Fungsi Kuadrat
Kode: 10.2.5
Kata kunci: grafik fungsi, sumbu simetri
20. Jika (2x-3) (3x-4)=ax2+bx+C MAKA A+B+C
2x(3x-4)-3(3x-4)=ax2+bx+c
6x2 - 8x-9x+12 = ax2 +bx +c
6x2 - 17x +12 = ax2 +bx+c
Liat variable nya
6x2=ax2, a=6
-17x =bx, b=-17
12 = c
Maka a+b+c hitung sendiri
21. (2x+3)(x-1)=ax2+bx+c Tolong Jawabin Dong Kaka
Penjelasan dengan langkah-langkah:
(2x+3)(x-1) =
2x²-2x+3x-3
2x²+x-3
22. jika hasil 3(5x-1/6)2=ax2+bx+c
[tex]$\begin{align}3(5x-\frac{1}{6})^2~&=~ax^2+bx+c \\ 3(25x^2-\frac{5}{3}x+\frac{1}{36})~&=~ax^2+bx+c \\ 75x^2-5x+\frac{1}{12}~&=~ax^2+bx+c \\ \bold{maka~:} \\ a&=75 \\ b&=-5 \\ c&=\frac{1}{12}\end{align}[/tex]Jabarkan:
[tex]$\begin{align}3\left[5x-\frac16\right]^2&=3\left[5x-\frac16\right]\left[5x-\frac16\right] \\ &=3\left[25x^2-\frac56x-\frac56x+\frac1{36}\right] \\ &=3\left[25x^2-\frac{10}6x+\frac1{36}\right] \\ &=3\left[25x^2-\frac{5}3x+\frac1{36}\right] \\ &=75x^2-5x+\frac1{12}\end{align}[/tex]
Sehingga:
a = 75
b = -5
c = 1/12
23. Persyaratan persamaan kuadrat ax2 + bx +c=0 adalah
a tidak boleh sama dengan 0
24. (x+3)(x+4)=ax2 +bx+ c maka nilai ab - c adalah
(x+3)(x+4)=x^2 + 7x + 12
a = 1
b = 7
c = 12
ab - c = 1x 7 - 12 = -5(x+3)(x+4)= x^2+7x+12
maka a=1
b=7.
c=12
ab-c=1*7-12=-5
25. Jika ax2 + bx + c adalah hasil pengurangan 5x2 + x -5 dari 6x2 - x - 4. Maka salah satu faktor dari ax2 + bx + c adalah
Operasi ALjabar
6x ² -x - 4 - (5x² +x - 5 ) = ax² + bx + c
6x² - x - 4 - 5x² - x + 5 = ax² + bx + c
x² - 2x + 1 = ax² + bx + c
(x² -2x + 1) = (x -1 (x - 1)
faktor = x - 1`
akar persamaan = 1
Jawaban dan cara terlampir
26. - 3x2 + 7x-ax2 + bx - 11,
Jawaban:
[tex] - 3x2 + 7x - ax2 + bx - 11 \\ = - 6x + 7x - 2ax + bx - 11 \\ = x - 2ax + bx - 11[/tex]
Semoga membantu
27. jika (5x+3)2=ax2+bx+c maka nilai a + b + c adalah
(5x+3)² = 25x²+30x+9
didapat a = 25,b = 30,c = 9
maka a+b+c = 25+30+9 = 64
28. Diketahui (2x-3)2 = ax2+bx+c Nilai dari a+b+ c adalah
(2x-3)² = ax²+bx+c
4x²-12x+9= ax²+bx+c
a= 4
b= -12
c= 9
-->> a +b+c
= 4 + (-12) + 9
=1(2x - 3)² = 4x² - 12x + 9
a = 4 b = -12 c = 9
a + b + c = 4 - 12 + 9
= 1
29. Nilai maksimum dari grafik f(x)=ax2-bx+c=0 adalah
Jawaban:
Jawaban:
Grafik Fungsi Kuadrat
Bentuk umum fungsi kuadrat :
f(x)=ax2+bx+c
dengan a, b, c bilangan real dan a ≠ 0.
Jika digambarkan pada bidang koordinat, maka grafik fungsi kuadrat akan berbentuk sebuah parabola dengan karakteristik tergantung dari nilai a, b dan c fungsi kuadrat tersebut.
Karakteristik Grafik Fungsi Kuadrat y = f(x)
Diberikan grafik fungsi kuadrat
f(x)=ax2+bx+c
.
Jika a > 0, maka parabola terbuka ke atas dan titik puncaknya merupakan titik balik minimum.
Jika a < 0, maka parabola terbuka ke bawah dan titik puncaknya merupakan titik balik maksimum.
Parabola terbuka ke atas dan terbuka ke bawah
Hubungan nilai diskriminan grafik fungsi kuadrat terhadap sumbu-x :
D > 0 : Parabola memotong sumbu-x di dua titik.
D = 0 : Parabola menyinggung sumbu-x
D < 0 : Parabola tidak memotong sumbu-x
dengan : D = b2 − 4ac
Parabola memotong, menyinggung dan tidak memotong sumbu-x
Posisi titik puncak grafik fungsi kuadrat terhadap sumbu-y :
ab > 0 : Titik puncak berada disebelah kiri sumbu-y
b = 0 : Titik puncak berada pada sumbu-y
ab < 0 : Titik puncak berada disebelah kanan sumbu-y
Titik potong sumbu-y grafik fungsi kuadrat :
c > 0 : Parabola memotong sumbu y positif
c = 0 : Parabola memotong sumbu y di titik (0,0)
c < 0 : Parabola memotong sumbu-y negatif
Contoh 1
Jika grafik
f(x)=x2+(m+3)x+2m+3
memotong sumbu-x di dua titik, maka batas-batas nilai m yang memenuhi adalah...
Jawab :
a = 1
b = m + 3
c = 2m + 3
Grafik memotong sumbu-x di dua titik, maka :
D > 0
b2 − 4ac > 0
(m + 3)2 − 4 . 1 (2m + 3) > 0
m2 + 6m + 9 − 8m −12 > 0
m2 − 2m − 3 > 0
Pembuat nol :
m2 − 2m − 3 = 0
(m + 1)(m − 3) = 0
m = −1 atau m = 3
Dengan uji garis bilangan diperoleh :
m < −1 atau m > 3
Contoh 2
Jika grafik fungsi kuadrat
y=ax2+bx+c
menyinggung garis
y=px+q
, tunjukkan bahwa (b − p)2 − 4a(c − q) = 0
Jawab :
Jika parabola menyinggung garis, maka diskriminan persamaan kuadrat gabungannya akan bernilai nol.
ax2 + bx + c = px + q
ax2 + bx − px + c − q = 0
ax2 + (b − p)x + c − q = 0
a = a
b = b − p
c = c − q
D = 0
b2 − 4ac = 0
(b − p)2 − 4a(c − q) = 0
Contoh 3
Grafik fungsi kuadrat
f(x)=2x2+kx+3
menyinggung garis
y=2x+1
. Untuk k > 0, maka nilai k yang memenuhi adalah...
Jawab :
Cara I
2x2 + kx + 3 = 2x + 1
2x2 + kx − 2x + 3 − 1 = 0
2x2 + (k − 2)x + 2 = 0
a = 2
b = k − 2
c = 2
D = 0
b2 − 4ac = 0
(k − 2)2 − 4 . 2 . 2 = 0
k2 − 4k + 4 − 16 = 0
k2 − 4k − 12 = 0
(k + 2)(k − 6 ) = 0
k = −2 atau k = 6
Karena k > 0, maka k = 6.
Cara II
f(x) = 2x2 + kx + 3
a = 2 ; b = k ; c = 3
y = 2x + 1
p = 2 ; q = 1
(b − p)2 − 4a(c − q) = 0
(k − 2)2 − 4 . 2 (3 − 1) = 0
k2 − 4k + 4 − 16 = 0
k2 − 4k − 12 = 0
(k + 2)(k − 6 ) = 0
k = −2 atau k = 6
Karena k > 0, maka k = 6.
Definit Positif dan Definit Negatif
Fungsi kuadrat
f(x)=ax2+bx+c
dikatakan definit positif jika f(x) selalu bernilai positif untuk setiap x bilangan real.
Syarat definit positif : a > 0 dan D < 0
Ciri-ciri grafik fungsi definit positif :
Grafik tidak memotong sumbu-x.
Untuk setiap nilai x, grafiknya selalu berada di atas sumbu-x.
Fungsi kuadrat
f(x)=ax2+bx+c
dikatakan definit negatif jika f(x) selalu bernilai negatif untuk setiap x bilangan real.
Syarat definit negatif : a < 0 dan D < 0
Ciri-ciri grafik fungsi definit negatif :
Grafik tidak memotong sumbu-x
Untuk setiap nilai x, grafiknya selalu berada di bawah sumbu-x.
Contoh 4
Jika fungsi kuadrat
f(x)=3x2+px+12
definit positif, maka batas-batas nilai p yang memenuhi adalah...
Jawab :
a = 3
b = p
c = 12
Syarat definit positif : a > 0 dan D < 0
a > 0
3 > 0 (memenuhi)
D < 0
b2 − 4ac < 0
p2 − 4 . 3 . 12 < 0
p2 − 144 < 0
Pembuat nol :
p2 − 144 = 0
(p + 12)(p − 12) = 0
p = −12 atau p = 12
Dengan uji garis bilangan diperoleh :
−12 < p < 12
Contoh 5
Fungsi
f(x)=(m−3)x2+2mx+m+2
akan menjadi fungsi definit negatif bila nilai m berada pada interval...
Jawab :
a = m − 3
b = 2m
c = m + 2
Syarat definit negatif : a < 0 dan D < 0
a < 0
m − 3 < 0
m < 3 ...................................(1)
D < 0
b2 − 4ac < 0
(2m)2 − 4 (m − 3)(m + 2) < 0
4m2 − 4(m2 − m − 6) < 0
4m2 − 4m2 + 4m + 24 < 0
4m < −24
m < −6 ..................................(2)
Dari (1) dan (2) diperoleh irisan :
m < −6
Penjelasan dengan langkah-langkah:
#Semoga Membantu
#Jadikan Jawaban Tercerdas
30. jika (2X-3)(-7X-4) = ax2 + bx + c, nilai b+ c - a adalah
-14x² + 13x + 12
b + c - a = 13 + 12 -(-14)
= 39
(2x-3).(-7x-4)
= 2x.(-7x) + 2x.(-4) + (-3).(-7x) + (-3).(-4)
= -14x²-8x+21x+12
= -14x²+13x+12
maka didapat :
a = -14, b = 13, c = 12
jadi, nilai b+c-a
= 13+12-(-14)
= 25+14
= 39
31. (3x + 7)2 = ax2 + bx + c , maka nilai dari a + b + c =...
(3x+7)^2 = ax^2 + bx + c
(3x+7) (3x+7) = ax^2 + bx + c
9x^2 + 21x + 21x + 49 = ax^2 + bx + c
9x^2 + 42x + 49 = ax^2 + bx + c
a=9 b=42 c=48
a+b+c = 99
32. diketahui persamaan kuadrat ax2+bx+c=0 dengan a,b,dan c >0.jika a:b=1:4 dan b:c=2:3,persamaan kuadrat ax2+bx+c=0 tersebut...........tolong dijawab
A : b = 1 : 4
b : c = 2 : 3 = 4 : 6
Jadi
a : b : c = 1 : 4 : 6
x1 + x2 = -b/a = -4
x1 . x2 = c/a = 6/1 = 6
x^2 - (x1 + x2)x + x1.x2 = 0
x^2 - (-4)x + 6 = 0
x^2 + 4x + 6 = 0
Semoga bermanfaat
33. jika (3×-7)(3x+7)=ax2+bx+c, nilai a+b+c =...
Ini ya
9x^2 +21x-21x-49
A=9
B=0
C=49
Jadi a+b+c = 9-49= -40
Maaf kalo salah
34. jika a=0 maka ax2-bx-c=0 mempunyai akar yg
mempunyai dua akar yang nyata atau berlainanax² - bx - c = 0
⇒ 0(x²) - bx - c = 0
⇒ -bx - c = 0
⇒ bx + c = 0
⇒ bx = -c
⇒ x = -c/b
jadi persamaan tersebut hanya memiliki satu akar yang real
Terimaksih semoga membantu
35. diketahui persamaan kuadrat ax2+bx+c=0 dengan a,b,dan c >0.jika a:b=1:4 dan b:c=2:3,persamaan kuadrat ax2+bx+c=0 tersebut...........tolong dijawab
a : b = 1 : 4
b : c = 2 : 3 = 4 : 6
Jadi
a : b : c = 1 : 4 : 6
x1 + x2 = -b/a = -4
x1 . x2 = c/a = 6/1 = 6
x^2 - (x1 + x2)x + x1.x2 = 0
x^2 - (-4)x + 6 = 0
x^2 + 4x + 6 = 0
36. f(x)=ax2+bx+c . turunan limit
f(x) = ax^2 + bx + c.
f'(x) = 2ax + b.
Suku pada fungsi yang hanya memiliki konstanta (tanpa variabel) akan dihilangkan pada fungsi turunan.
Contoh:
f(x) = 2x^3 + 4x^2 + 6x - 7
f'(x) = 6x^2 + 8x + 6.
37. Apabila akar akar persamaan x4-8x3+ax2-bx+c=0
Jawab:
maka nilai a = 14,b = -8,c = -15
Penjelasan:
X^4 - 8x³ + ax² - bx + c = 0
x2 = x1 + 2
x3 = x1 + 4
x4 = x1 + 6
x1 + x2 + x3 + x4 = -b/a
x1 + x2 + x3 + x4 = -(-8)/1
x1 + x2 + x3 + x4 = 8
x1 + x1 + 2 + x1 + 4 + x1 + 6 = 8
4x1 + 12 = 8
4x1 = 8 - 12
4x1 = -4
x1 = -4/4 = -1
x2 = -1 + 2 = 1
x3 = -1 + 4 = 3
x4 = -1 + 6 = 5
Untuk Nilai A:
x1 . x2 + x1 . x3 + x1 . x4 + x2 . x3 + x2 . x4 + x3 . x4 = c/a
x1 . x2 + x1 . x3 + x1 . x4 + x2 . x3 + x2 . x4 + x3 . x4 = c/ax1 . x2 + x1 . x3 + x1 . x4 + x2 . x3 + x2 . x4 + x3 . x4 = a
x1 . x2 + x1 . x3 + x1 . x4 + x2 . x3 + x2 . x4 + x3 . x4 = c/ax1 . x2 + x1 . x3 + x1 . x4 + x2 . x3 + x2 . x4 + x3 . x4 = a-1 . 1 + -1 . 3 + -1 . 5 + 1 . 3 + 1 . 5 + 3 . 5 = a
x1 . x2 + x1 . x3 + x1 . x4 + x2 . x3 + x2 . x4 + x3 . x4 = c/ax1 . x2 + x1 . x3 + x1 . x4 + x2 . x3 + x2 . x4 + x3 . x4 = a-1 . 1 + -1 . 3 + -1 . 5 + 1 . 3 + 1 . 5 + 3 . 5 = a-1 - 3 - 5 + 3 + 5 + 15 =14
14:hasil nilai a
Untuk Nilai b:
x1 . x2 . x3 + x1 . x3 . x4 + x2 . x3 . x4 + x1 . x2 . x4 = -d/a
x1 . x2 . x3 + x1 . x3 . x4 + x2 . x3 . x4 + x1 . x2 . x4 = -d/a-1 . 1 . 3 + -1 . 3 . 5 + 1 . 3 . 5 + -1 . 1 . 5 = -(-b)/1
x1 . x2 . x3 + x1 . x3 . x4 + x2 . x3 . x4 + x1 . x2 . x4 = -d/a-1 . 1 . 3 + -1 . 3 . 5 + 1 . 3 . 5 + -1 . 1 . 5 = -(-b)/1-3 - 15 + 15 - 5 =-8
-8:hasil nilai b
Untuk Nilai C:
x1 . x2 . x3 . x4 = e/a
x1 . x2 . x3 . x4 = e/a-1 . 1 . 3 . 5 = -15
-15: hasil nilai c
Mapel: Matematika
Kelas:7
#SemangatBelajarBersamaBrainly
38. Akar ax2 +bx + c - akar px2+qx+r X=tak terhingga
Limit Tak Terhingga: Selisih akar kuadrat.
jika a > maka hasilnya ∞.
jika a = p maka hasilnya (b - q)/2✓a.
jika a < p maka hasilnya - ∞
39. Diketahui persamaan kuadrat ax2 bx c=0 dengan a,b,dan c
Jawaban:
[tex]x1.2 = \frac{ - b +or - \sqrt{ {b}^{2} \: - 4ac } }{2a} [/tex]
40. ax2+bx+c= berapa hasilnya dan ruliskan caranya
2a+bx+c
maaf kalo salah
