Contoh soal limit tak tentu dan tentu
1. Contoh soal limit tak tentu dan tentu
Jawaban:
Contoh Soal Limit Fungsi Aljabar
Penjelasan dengan langkah-langkah:
maaf kalo salah kak
2. contoh soal limit tak terhingga
ini yaaa lim tak hingga kan
3. Contoh soal teorema limit
1. Buktikan kalau [tex]\lim_{n \to 0} \frac{sin(x)}{x}[/tex] = 1! (Kalau pakai L'Hopitals' Rule, akan terjadi Circular Reasong, jadi pakai Trigonometri)
2. Buktikan kalau [tex]\lim_{n \to 0} \frac{1-x}{x}[/tex] itu tidak ada!
3. Buktikan [tex]\lim_{n \to \infty} \frac{cos(x)}{x}[/tex] itu 0 dengan menggunakan sandwich/squeeze theorem
4. Buktikan L'Hopital's Rule
4. contoh soal fungsi limit dalam bidang ekonomi
Penjelasan dengan langkah-langkah:
maaf jika salah
semlga membantu :)
5. 5 contoh soal limit fungsi aljabr
5 contoh limit fungsi aljabar
Definisi: [tex] \lim \limits_{{x}{\rightarrow}{a}} [/tex]f(x) = f(a) dengan f(a) ≠ [tex]\frac{0}{0} [/tex] ≠ [tex]\frac{\infty}{\infty} [/tex] ≠ ∞ – ∞
Jika f(a) = [tex]\frac{0}{0} [/tex], maka cara penyelesaiannya dapat dilakukan dengan pemfaktoran.
Pembahasan
Diketahui
Limit fungsi aljabar
Ditanyakan
Tentukan 5 contoh soal limit fungsi aljabar beserta pembahasannya!
Jawab
Langkah 1
Contoh pertama
[tex]\lim \limits_{{x}{\rightarrow}{2}} \frac{x^{2} + 3x - 10}{x - 2}[/tex]
[tex]= \lim \limits_{{x}{\rightarrow}{2}} \frac{(x + 5)(x - 2)}{x - 2}[/tex]
[tex]= \lim \limits_{{x}{\rightarrow}{2}} (x + 5)[/tex]
[tex]= 2 + 5[/tex]
[tex]= 7[/tex]
Langkah 2
Contoh kedua
[tex]\lim \limits_{{x}{\rightarrow}{2}} \frac{x^{2} - 5x + 6}{x^{2} + 2x - 8}[/tex]
[tex]= \lim \limits_{{x}{\rightarrow}{2}} \frac{(x - 3)(x - 2)}{(x + 4)(x - 2)}[/tex]
[tex]= \lim \limits_{{x}{\rightarrow}{2}} \frac{x - 3}{x + 4}[/tex]
[tex]= \frac{2 - 3}{2 + 4}[/tex]
[tex]= \frac{-1}{6}[/tex]
[tex]= -\frac{1}{6}[/tex]
Langkah 3
Contoh ketiga
[tex]\lim \limits_{{x}{\rightarrow}{2}} \left(\frac{2}{x - 2} - \frac{8}{x^{2} - 4}\right)[/tex]
[tex]= \lim \limits_{{x}{\rightarrow}{2}} \left(\frac{2}{x - 2} \:. \:\frac{x + 2}{x + 2} - \frac{8}{x^{2} - 4}\right)[/tex]
[tex]= \lim \limits_{{x}{\rightarrow}{2}} \left(\frac{2(x + 2)}{x^{2} - 4} - \frac{8}{x^{2} - 4}\right)[/tex]
[tex]= \lim \limits_{{x}{\rightarrow}{2}} \left(\frac{2x + 4 - 8}{x^{2} - 4}\right)[/tex]
[tex]= \lim \limits_{{x}{\rightarrow}{2}} \left(\frac{2x - 4}{x^{2} - 4}\right)[/tex]
[tex]= \lim \limits_{{x}{\rightarrow}{2}} \left(\frac{2(x - 2)}{(x + 2)(x - 2)}\right)[/tex]
[tex]= \lim \limits_{{x}{\rightarrow}{2}} \left(\frac{2}{x + 2}\right)[/tex]
[tex]= \frac{2}{2 + 2}[/tex]
[tex]= \frac{2}{4}[/tex]
[tex]= \frac{1}{2}[/tex]
Langkah 4
Contoh keempat
[tex]\lim \limits_{{x}{\rightarrow}{5}} \frac{x^{2} - x - 20}{x - 5}[/tex]
[tex]= \lim \limits_{{x}{\rightarrow}{5}} \frac{(x - 5)(x + 4)}{x - 5}[/tex]
[tex]= \lim \limits_{{x}{\rightarrow}{5}} (x + 4)[/tex]
[tex]= 5 + 4[/tex]
[tex]= 9[/tex]
Langkah 5
Contoh kelima
[tex]\lim \limits_{{x}{\rightarrow}{0}} \frac{6x^{5} - 4x}{2x^{4} + x}[/tex]
[tex]= \lim \limits_{{x}{\rightarrow}{0}} \frac{x(6x^{4} - 4)}{x(2x^{3} + 1)}[/tex]
[tex]= \lim \limits_{{x}{\rightarrow}{0}} \frac{6x^{4} - 4}{2x^{3} + 1}[/tex]
[tex]= \frac{6(0)^{4} - 4}{2(0)^{3} + 1}[/tex]
[tex]= \frac{0 - 4}{0 + 1}[/tex]
[tex]= \frac{-4}{1}[/tex]
[tex]= -4[/tex]
Pelajari lebih lanjut
Contoh soal lain tentang limit
Limit untuk x mendekati 2: brainly.co.id/tugas/13856337 Nilai dari limit x mendekati 2: brainly.co.id/tugas/13928844 Limit bentuk akar: brainly.co.id/tugas/157129
------------------------------------------------
Detil Jawaban
Kelas : 11
Mapel : Matematika
Kategori : Limit
Kode : 11.2.7
#TingkatkanPrestasimu
6. contoh soal limit fungsi aljabar tak terhingga
mungkin bisa juga kalo akar tak hingga
7. contoh soal teorima limit utama
contoh soal dan pembahasan nya
Nomor 1

A. 0
B. 3
C. 5
D. 7
E. Tak hingga
Pembahasan
Limit seperti soal diatas akan menghasilkan angka yang dilimitkan yaitu 7.
Jawaban: D
Nomor 2

A. 1
B. 3
C. 4
E. x
D Tak hingga
Pembahasan
Ganti x = 3
3 + 1 = 4
Jawaban: C
Nomor 3

A. 0
B. 1
C. 5
D. 6
E. Tak hingga
Pembahasan
Ganti x = 0
5 . 0 + 1 = 1
Jawaban: B
Nomor 4

A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
E. 4
Pembahasan
Ganti x = 0
(5 . 0 - 1) (0 - 1) = (-1) . (-1) = 1
Jawaban: B
Nomor 5

A. 1
B. 2
C. 5
D. 10
E. Tak hingga
Pembahasan
Ganti x = 10
(10 + 2) / (10 - 4) = 12/6 = 2
Jawaban: B
8. contoh soal limit yg di matematika
Jawab:
[tex]\displaystyle \lim_{x\to 0}\frac{\sqrt{1+\tan x}-\sqrt{1+\sin x}}{x^3}=\cdots[/tex]
Penjelasan dengan langkah-langkah:
[tex]\displaystyle \lim_{x\to 0}\frac{\sqrt{1+\tan x}-\sqrt{1+\sin x}}{x^3}\\=\lim_{x\to 0}\frac{\sqrt{1+\tan x}-\sqrt{1+\sin x}}{x^3}~\frac{\sqrt{1+\tan x}+\sqrt{1+\sin x}}{\sqrt{1+\tan x}+\sqrt{1+\sin x}}\\=\lim_{x\to 0}\frac{1+\tan x-(1+\sin x)}{x^3\left ( \sqrt{1+\tan x}+\sqrt{1+\sin x} \right )}\\=\lim_{x\to 0}\frac{\frac{\sin x}{\cos x}-\sin x}{x^3\left ( \sqrt{1+\tan x}+\sqrt{1+\sin x} \right )}[/tex]
[tex]\displaystyle =\lim_{x\to 0}\frac{\frac{\sin x-\sin x\cos x}{\cos x}}{x^3\left ( \sqrt{1+\tan x}+\sqrt{1+\sin x} \right )}\\=\lim_{x\to 0}\frac{\sin x(1-\cos x)}{x^3\cos x\left ( \sqrt{1+\tan x}+\sqrt{1+\sin x} \right )}\\=\lim_{x\to 0}\frac{\sin x\left [ 1-\left ( 1-2\sin^2\frac{x}{2} \right ) \right ]}{x^3\cos x\left ( \sqrt{1+\tan x}+\sqrt{1+\sin x} \right )}[/tex]
[tex]\displaystyle =2\lim_{x\to 0}\frac{\sin x}{x}\lim_{x\to 0}\left ( \frac{\sin\frac{x}{2}}{x} \right )^2\lim_{x\to 0}\frac{1}{\cos x\left ( \sqrt{1+\tan x}+\sqrt{1+\sin x} \right )}\\=2(1)\left ( \frac{\frac{1}{2}}{1} \right )^2\frac{1}{1(1+1)}\\=\frac{1}{4}[/tex]
9. Contoh soal dan pembahasan limit fungsi aljabar
a.lim 4
x >3
b.lim 3x
x >3
c.lim 3x/2
x->2
sorry cmn soalnya aja
10. contoh soal limit dan limit fungsi aljabarplis bantu jawab
Jawab:
Mapel: Matematika
Kelas: 11
Contoh Soal 1:
Tentukan nilai limit berikut:
lim(x->3) (2x - 5)
Jawaban 1:
Untuk menentukan nilai limit tersebut, kita hanya perlu menggantikan x dengan nilai yang mendekati 3. Jadi, jika kita substitusikan x dengan 3, kita dapat menghitungnya sebagai berikut:
lim(x->3) (2x - 5) = 2(3) - 5 = 6 - 5 = 1
Jadi, nilai limit dari fungsi tersebut saat x mendekati 3 adalah 1.
Contoh Soal 2:
Tentukan nilai limit berikut:
lim(x->-2) (x^2 + 3x - 2) / (x + 2)
Jawaban 2:
Untuk menentukan nilai limit tersebut, kita hanya perlu menggantikan x dengan nilai yang mendekati -2. Jadi, jika kita substitusikan x dengan -2, kita dapat menghitungnya sebagai berikut:
lim(x->-2) (x^2 + 3x - 2) / (x + 2) = (-2)^2 + 3(-2) - 2 / (-2 + 2) = 4 - 6 - 2 / 0
Namun, pada pembagian dengan 0, limit tidak terdefinisi atau dinyatakan sebagai tak hingga. Jadi, nilai limit dari fungsi tersebut saat x mendekati -2 tidak terdefinisi.
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Semoga Bermanfaat
11. Contoh soal limit fungsi kelas 11
semoga bermanfaat ok jangan lupa follow
12. 5 contoh soal limit tak hingga dengan penyelesaiannya!
semoga membantu tapi cuma satu aja sorry
13. contoh soal limit tak hingga beserta jawabannya
Jawab:
6
Penjelasan dengan langkah-langkah:
[tex]\displaystyle \lim_{x\to\infty}\left ( \sqrt{4x^2+16x+8}-\sqrt{x^2+2x}-\sqrt{x^2-6x+1} \right )[/tex]
Ingat lagi rumus cepat limit tak hingga [tex]\displaystyle \lim_{x\to\infty}\left ( \sqrt{ax^2+bx+c}-\sqrt{ax^2+qx+r} \right )=\frac{b-q}{2\sqrt{a}}[/tex]. Manipulasi soal sehingga melibatkan rumus nya
[tex]\displaystyle \lim_{x\to\infty}\left ( \sqrt{4x^2+16x+8}-\sqrt{x^2+2x}-\sqrt{x^2-6x+1} \right )\\=\lim_{x\to\infty}\left ( \sqrt{4x^2+16x+8}-2x+x-\sqrt{x^2+2x}+x-\sqrt{x^2-6x+1} \right )\\=\lim_{x\to\infty}\left ( \sqrt{4x^2+16x+8}-\sqrt{4x^2}+\sqrt{x^2}-\sqrt{x^2+2x}+\sqrt{x^2}-\sqrt{x^2-6x+1} \right )\\=\frac{16-0}{2\sqrt{4}}+\frac{0-2}{2\sqrt{1}}+\frac{0-(-6)}{2\sqrt{1}}\\=4-1+3\\=6[/tex]
14. Kapan kita menggunakan pembuktian limit?
Jawaban:
Jadi kita punya fungsi $f(x): \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ yang didefinisikan sebagai $f(x) = 2x + 7$.
Kita bakal membuktikan bahwa
$\lim_{x \to 3} f(x) = \lim_{x \to 3} 2x + 7 = 13$
Yaitu, kalau kita punya sebarang $\epsilon > 0$, maka kita dapat menemukan $\delta > 0$ sedemikian sehingga untuk setiap $x \in V_\delta(3)$ berlaku $f(x) \in V_\epsilon(13)$.
Perlu diketahui bahwa
$V_\delta(3) = \{ r \in \mathbb{R} : | r - 3 | < \delta \} = \{ r \in \mathbb{R} : 3 - \delta < r < 3 + \delta \} $
$V_\epsilon(13) = \{ s \in \mathbb{R} : | s - 13 | < \epsilon \} = \{ s \in \mathbb{R} : 13 - \epsilon < s < 13 + \epsilon \} $
Apabila $f(x) \in V_\epsilon(13)$ maka berlaku
$| f(x) - 13 | < \epsilon$
Perhatikan bentuk $| f(x) - 13 |$ !
$| f(x) - 13 | = | 2x + 7 - 13 | = | 2x - 6 | = |2| \cdot | x - 3 | = 2 \cdot | x - 3 | $
Kemudian, akan dipilih nilai $\delta > 0$ sehingga untuk setiap $x \in V_\delta(3)$ berlaku $2 \cdot | x - 3 | < \epsilon$.
Bila dipilih $\delta = \frac{\epsilon}{2}$, maka untuk setiap $x \in V_\frac{\epsilon}{2}(3)$ berlaku $ | x - 3 | < \frac{\epsilon}{2}$.
Dengan kata lain, $2 \cdot | x - 3 | < 2 \cdot \frac{\epsilon}{2}$.
Karena $2 \cdot \frac{\epsilon}{2} = \epsilon$, dengan demikian berlaku $2 \cdot | x - 3 | < \epsilon$.
Jadi, terbukti benar bahwa $\lim_{x \to 3} 2x + 7 = 13$ karena untuk sebarang $\epsilon > 0$, maka kita dapat memilih $\delta = \frac{\epsilon}{2}$ sedemikian sehingga untuk setiap $x \in V_\delta(3)$ berlaku $f(x) \in V_\epsilon(13)$.
Selanjutnya kita andaikan $| x - 1 | < 1$. Kira-kira apa ya yang akan terjadi?
Semisal $| x - 1 | < 1$ maka dengan kata lain $0 < x < 2$.
Perhatikan juga bahwa,
$| x + 1 | = | x - 1 + 2 | \leq | x - 1 | + | 2 |$
Karena $| x - 1 | + | 2 | = | x - 1 | + 2$, diperoleh
$| x + 1 | \leq | x - 1 | + 2$ (pertidaksamaan A)
Dari permisalan $| x - 1 | < 1$ dan (pertidaksamaan A) diperoleh
$| x + 1 | \leq | x - 1 | + 2 < 1 + 2 = 3$
Dengan kata lain
$| x + 1 | < 3$
Penjelasan dengan langkah-langkah:
semoga membantu maaf Kalo salah ya :)
15. Tolong berikan contoh soal tentang integral limit...!
jika diketahui integral (2x + 1)(x - 5)dx maka tentukan integralnya!
ngono pooo...
16. contoh soal limit fungsi trigonometri
Tentukan hasil dari soal limit berikut
Tentukan hasil dari soal limit berikut
[tex] \lim_{x \to \inft0} \frac{sin 3x}{x} [/tex]=1
[tex] \lim_{x \to \inft0 \frac{1-cost}{sint} } [/tex]=0
17. buatlah 4 contoh soal limit trigonometri
Mapel : Math
Jawab tuh.......
#Trigonometri
18. Contoh soal soal limit fungsi beserta jawabannya
Pertanyaan
lim x → 3 : x² + 1
Jawaban
lim x → 3 : 3² + 1
= 9 + 1
= 10
19. buktikan limit trigonometri
Penjelasan dengan langkah-langkah:
a.
lim arctan x = 0
x→0
Pembuktian
[tex]arctan(t)\to \: \frac{1}{2} \times ln( \frac{1 + t}{1 - t} ) \\ lim_{x \to \: 0} \: arctan \: x \\ = \frac{1}{2} \times ln( \frac{1 + 0}{1 - 0} ) \\ = 0 \: (terbukti) \\ \\ [/tex]
b.
lim arccos x = π/2
x→0
Pembuktian
[tex] lim_{x\to0}(arccos \: x \: ) \\ y = arccos \: \Harr \: x = cos \: y \: \\ - 1 \leqslant x \leqslant 1 \: dan \: 0 \leqslant y \leqslant \pi \\ lim_{x\to0}(arccos \: x \: ) = lim_{ \\ y\to \frac{\pi}{2} }(y = \frac{\pi}{2} ) \\ \\ (terbukti)[/tex]
20. contoh soal limit fungsi dan jawaban
limit dari x mendekati 3 dari (x^2 + 3x - 18)/(x^2 - 3x)
jawabannya 3
21. contoh soal limit trigonometri tak hingga beserta jawabannya
Jawaban:
ini jawabannya ya maaf kalau salah22. apakah ada contoh soal cerita untuk limit?
lim x"+4x+-2 note = (") pangkat 2 x->2
23. Nilai limit fungsi aljabar dan contoh soalnya
Jawaban:
100 la tak tau ke
Penjelasan dengan langkah-langkah:
macam tu tau
24. tlg contoh soal limit dong
1. Nilai dari lim x→∞ [√(x+1) - √(x-1)] adalah …..
a. -∞
b. -2
c. 0
d. 2
e. ∞
2. Nilai dari lim x→∞ [√(x2+2) - √x2-x)] adalah …..
a. -∞
b. – 1
c. 0
d. 1
e. ∞
klik aja DOC
tolong jadikan yang terbaik ya
25. contoh soal limit beserta solusinya
lim x mendekati 2 = (x² - 2)+3x
penyelesaian :
lim x > 2 = (2² - 2) + 3×2
= (4-2) + 6 = 8
Semoga membantu :)
26. contoh soal limit fingsi beserta isinya
lim 3x + 25 - 2
x - 5 = 3(5) + 25 - 2
= 15 + 25 - 2
= 40 - 2
= 38 nilai dari lim 4x+1
X => 2
= 4.x+1
= 4.2+1
=8+1 = 9
27. contoh soal limit tak tentu nol per nol
Jawab:
[tex]\displaystyle \lim_{x\to 2}\frac{x^4-3x^3+2x^2-4x+8}{x^4-5x^3+13x^2-24x+20}=\cdots[/tex]
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Tes limit
[tex]\displaystyle \lim_{x\to 2}\frac{x^4-3x^3+2x^2-4x+8}{x^4-5x^3+13x^2-24x+20}=\frac{0}{0}[/tex]
Gunakan aturan L'Hopital untuk mempermudah penyelesaian
[tex]\displaystyle \lim_{x\to 2}\frac{x^4-3x^3+2x^2-4x+8}{x^4-5x^3+13x^2-24x+20}\\=\lim_{x\to 2}\frac{4x^3-9x^2+4x-4}{4x^3-15x^2+26x-24}\\=\frac{0}{0}[/tex]
Lakukan lagi hingga hasil nya tidak [tex]\displaystyle \frac{0}{0}[/tex]
[tex]\displaystyle \lim_{x\to 2}\frac{4x^3-9x^2+4x-4}{4x^3-15x^2+26x-24}\\=\lim_{x\to 2}\frac{12x^2-18x+4}{12x^2-30x+26}\\=\frac{16}{14}\\=\frac{8}{7}[/tex]
Cara biasa
Faktorkan x⁴ - 3x³ + 2x² - 4x + 8 dengan metode Horner
[tex]\begin{array}{cccccc}\multicolumn{1}{c|}{} & 1 & -3 & 2 & -4 & 8\\\multicolumn{1}{c|}{2} & & 2 & -2 & 0 & -8\\\cline{2-6} & \multicolumn{1}{|c}{1} & -1 & 0 & -4 & \multicolumn{1}{|c}{0}\\\cline{6-6}\multicolumn{1}{c|}{2} & & 2 & 2 & 4\\\cline{2-6} & 1 & 1 & 2 & \multicolumn{1}{|c}{0}\\\cline{5-5}\end{array}[/tex]
Jadi
[tex]\displaystyle x^4-3x^3+2x^2-4x+8=(x-2)^2(x^2+x+2)[/tex]
Faktorkan x⁴ - 5x³ + 13x² - 24x + 20
[tex]\begin{array}{cccccc}\multicolumn{1}{c|}{} & 1 & -5 & 13 & -24 & 20\\\multicolumn{1}{c|}{2} & & 2 & -6 & 14 & -20\\\cline{2-6} & \multicolumn{1}{|c}{1} & -3 & 7 & -10 & \multicolumn{1}{|c}{0}\\\cline{6-6}\multicolumn{1}{c|}{2} & & 2 & -2 & 10\\\cline{2-6} & 1 & -1 & 5 & \multicolumn{1}{|c}{0}\\\cline{5-5}\end{array}[/tex]
Jadi
[tex]\displaystyle x^4-5x^3+13x^2-24x+20=(x-2)^2(x^2-x+5)[/tex]
Maka
[tex]\displaystyle \lim_{x\to 2}\frac{x^4-3x^3+2x^2-4x+8}{x^4-5x^3+13x^2-24x+20}\\=\lim_{x\to 2}\frac{(x-2)^2(x^2+x+2)}{(x-2)^2(x^2-x+5)}\\=\lim_{x\to 2}\frac{x^2+x+2}{x^2-x+5}\\=\frac{2^2+2+2}{2^2-2+5}\\=\frac{8}{7}[/tex]
28. Contoh soal limit fungsi
Jawaban:
CONTOHNYA ADA PADA GAMBAR
Penjelasan dengan langkah-langkah:
SEMOGA MEMBANTU
SEMANGAT BELAJAR
29. contoh soal limit fungsi aljabar tak terhingga
Mapel : Matematika
Kelas : XI
Materi : Limit
Sub Materi : Limit Tak Hingga
30. Contoh soal limit dan penyelesaiannya
Jawaban:
Jawaban Terlampir di atas
- PelitaRayaSchool -
31. contoh soal limit fungsi perkalian sekawan
maaf klo salah
smga bener
Tetap Semangat
32. contoh soal dan jawaban limit fungsi.
Jawaban:
lim
x → 2
2x = …
Pembahasan / penyelesaian soal
lim
x → 2
2x = 2 . 2 = 4
33. contoh soal limit beserta jawabanya
Semoga membantu:)
Maaf klo gak jelas fotonya:)
34. Kapan kita menggunakan pembuktian limit?
Dalam matematika, Limit (batas) adalah nilai yang fungsi (atau urutan) “mendekati” sebagai input (atau indeks) “mendekati” beberapa nilai.
Batas sangat penting untuk kalkulus (dan analisis matematika secara umum) dan digunakan untuk mendefinisikan kontinuitas, turunan, dan integral.
35. Contoh soal dan pembahasan limit kelas 10
Jika f(x) = x2 − 6x + 8, tentukan interval f(x) naik dan interval f(x) turun!
Jawab :
f '(x) = 2x − 6
f(x) naik ⇒ f '(x) > 0
⇔ 2x − 6 > 0
⇔ 2x > 6
⇔ x > 3
f(x) turun ⇒ f '(x) < 0
⇔ 2x − 6 < 0
⇔ 2x < 6
⇔ x < 3
Jadi f(x) naik pada interval x > 3 dan turun pada interval x < 3.
36. contoh soal limit sin cos tan
silakan lihat channel youtube "Supaat Mengajar".
disitu ada banyak contoh soal dan pembahasan limit fungsi trigonometri.
semoga membantu
37. contoh soal dan jawaban limit dalam bentuk akar
Jawab:
8 ⅓
Penjelasan dengan langkah-langkah:
[tex]\displaystyle \lim_{x\to\infty}\frac{\sqrt{4x^2+4x-9}+\sqrt{9x^2+x-4}}{\sqrt{25x^4+x^3-2x^2}-\sqrt{25x^4-5x^3-3x^2}}\\=\lim_{x\to\infty}\frac{\sqrt{4x^2+4x-9}+\sqrt{9x^2+x-4}}{\sqrt{25x^4+x^3-2x^2}-\sqrt{25x^4-5x^3-3x^2}}~\frac{\sqrt{25x^4+x^3-2x^2}+\sqrt{25x^4-5x^3-3x^2}}{\sqrt{25x^4+x^3-2x^2}+\sqrt{25x^4-5x^3-3x^2}}[/tex]
[tex]\displaystyle=\lim_{x\to\infty}\frac{\left ( \sqrt{4x^2+4x-9}+\sqrt{9x^2+x-4}\right )\left ( \sqrt{25x^4+x^3-2x^2}+\sqrt{25x^4-5x^3-3x^2}\right )}{25x^4+x^3-2x^2-\left ( 25x^4-5x^3-3x \right )}\\=\lim_{x\to\infty}\frac{x\left ( \sqrt{4x^2+4x-9}+\sqrt{9x^2+x-4}\right )\left ( \sqrt{25x^2+x-2}+\sqrt{25x^2-5x-3}\right )}{6x^3+x^2}[/tex]
[tex]\displaystyle =\lim_{x\to\infty}\frac{\frac{x}{x}~\frac{\sqrt{4x^2+4x-9}+\sqrt{9x^2+x-4}}{x}~\frac{\sqrt{25x^2+x-2}-\sqrt{25x^2-5x-3}}{x}}{\frac{6x^3+x^2}{x^3}}\\=\lim_{x\to\infty}\frac{\left ( \sqrt{4+\frac{4}{x}-\frac{9}{x^2}} +\sqrt{9+\frac{1}{x}-\frac{4}{x^2}}\right )\left ( \sqrt{25+\frac{1}{x}-\frac{2}{x}} -\sqrt{25-\frac{5}{x}-\frac{3}{x^2}}\right )}{6+\frac{1}{x}}\\=\frac{25}{3}\\=8\tfrac{1}{3}[/tex]
38. contoh soal Limit fungsi beserta Penyelesaiannya.
Contoh nya
Lim (2x^3-8x) =2-(-1)^3-8(-1)
X=-1 =(-6)-(-7)=48
39. contoh soal menentukan limit fungsi bentuk tak tentu
ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ
40. Contoh soal teorema limit kelas 11
Lim
x->2. (4x+6)
=4(2)+6
=8+6
=14
