1kuadrat= 2kuadrat= 3kuadrat= 4kuadrat= 5kuadrat= 6kuadrat= 7kuadrat= 8kuadrat= 9kuadrat= 10kuadrat= pleaseee jawab

1. 1kuadrat= 2kuadrat= 3kuadrat= 4kuadrat= 5kuadrat= 6kuadrat= 7kuadrat= 8kuadrat= 9kuadrat= 10kuadrat= pleaseee jawab

Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

1²=1

2²=4

3²=9

4²=16

5²=25

6²=36

7²=49

8²=64

9²=81

10²=100

Pangkat dua atau bilangan kuadrat (bahasa Inggris: square) dalam matematika adalah hasil perkalian antara suatu bilangan dengan bilangan itu sendiri atau lebih sederhananya bilangan kuadrat merupakan perkalian berulang

Penjelasan dengan langkah-langkah:

[tex] {1}^{2} = 1 \\ {2}^{2} = 4 \\ {3}^{2} = 9 \\ {4}^{2} = 16 \\ {5}^{2} = 25 \\ {6}^{2} = 36 \\ {7}^{2} = 49 \\ {8}^{2} = 64 \\ {9}^{2} = 81 \\ {10}^{2} = 100[/tex]

2. Tentukan hasil operasi hitung berikut! A.6 kuadrat + 5kuadrat= B.275+15 kuadrat= C.12kuadrat-7kuadrat= .D.8kuadrat×4= .E.350-6 kuadrat×3 kuadrat= ..F.500-(15kuadrat+9kuadrat)=..

A. Nilai dari [tex]6^2 \:+\: 5^2[/tex] adalah 61.

B. Nilai dari 275 + [tex]15^2[/tex] adalah 500.

C. Nilai dari [tex]12^2 \:-\: 7^2[/tex] adalah 95.

D. Nilai dari [tex]8^2[/tex] × 4 adalah 256.

E. Nilai dari 350 - [tex]6^2 \times 3^2[/tex] adalah 26.

F. Nilai dari [tex]500 \:-\: (15^2 \:+\: 9^2)[/tex] adalah 194.

Pembahasan

OPERASI PADA BILANGAN KUADRAT

Bilangan kuadrat diperoleh dengan mengalikan bilangan itu dengan bilangan itu sendiri.

[tex]a^2 \:=\: a \times a[/tex]

Contohnya:

[tex]5^2 \:=\: 5 \times 5[/tex] = 25[tex]7^2 \:=\: 7 \times 7[/tex] = 49

Operasi pada bilangan kuadrat sama seperti aturannya dengan operasi pada bilangan biasa, hanya saja, kuadrat lebih dahulu dilakukan.

Aturan urutan pengerjaan:

Kuadrat dilakukan lebih dahulu.Operasi di dalam tanda kurung.Perkalian atau pembagian.Penjumlahan atau pengurangan.

Ditanyakan:

A. [tex]6^2 \:+\: 5^2[/tex] = ?

B. 275 + [tex]15^2[/tex] = ?

C. [tex]12^2 \:-\: 7^2[/tex] = ?

D. [tex]8^2[/tex] × 4 = ?

E. 350 - [tex]6^2[/tex] × [tex]3^2[/tex] = ?

F. [tex]500 \:-\: (15^2 \:+\: 9^2)[/tex] = ?

Penjelasan:

A. [tex]6^2 \:+\: 5^2[/tex]

= [tex](6 \times 6) \:+\: 25[/tex]

= [tex]36 \:+\: 25[/tex]

= 61

B. 275 + [tex]15^2[/tex]

= [tex]275 \:+\: (15 \times 15)[/tex]

= [tex]275 \:+\: 225[/tex]

= 500

C. [tex]12^2 \:-\: 7^2[/tex]

= [tex](12 \times 12) \:-\: (7 \times 7)[/tex]

= [tex]144 \:-\: 49[/tex]

= 95

D. [tex]8^2[/tex] × 4

= [tex](8 \times 8) \times 4[/tex]

= [tex]64 \times 4[/tex]

= 256

E. 350 - [tex]6^2 \times 3^2[/tex]

= [tex]350 \:-\: (6 \times 6) \times (3 \times 3)[/tex]

= [tex]350 \:-\: 36 \times 9[/tex]

= [tex]350 \:-\: 324[/tex]

= 26

F. [tex]500 \:-\: (15^2 \:+\: 9^2)[/tex]

= [tex]500 \:-\: ((15 \times 15) \:+\: (9 \times 9))[/tex]

= [tex]500 \:-\: (225 \:+\: 81)[/tex]

= [tex]500 \:-\: 306[/tex]

= 194

Pelajari lebih lanjut

Bilangan Kuadrat 1 - 50 https://brainly.co.id/tugas/11500835Operasi Bilangan Kuadrat dan Akar Pangkat Dua https://brainly.co.id/tugas/12636779Selisih Bilangan Kuadrat https://brainly.co.id/tugas/16223334

Detail Jawaban

Kelas : V

Mapel : Matematika

Bab : Kuadrat dan Akar pangkat dua

Kode : 5.2.7.

#TingkatkanPrestasimu

3. tentukan hasilnya 6 kuadrat + 5 kuadrat =11 kuadrat +7 kuadrat =10kuadrat - 6 kuadrat=12kuadrat - 4 kuadrat=4kuadrat x 7 kuadrat=5kuadrat x 4 kuadrat=10kuadrat + 5kuadrat=12kuadrat + 2kuadrat=​

1.36+25=61

2.121+49=170

3.100-36=64

4.144-16=128

5.16×49=784

6.25×16=400

7.100+25=125

8.144+4=148

LANGKAH-LANGKAHNYA

1² = 1

2²=4

3²=8

4²=16

5²=25

6²=36

7²=49

8²=64

9²=81

10²=100

11²=121

12²=144

SEMOGA MEMBANTU

JADIKAN JAWABAN TERCERDAS YA;)..

4. contoh soal akar kuadrat dan penyelesaiannya

2² = 2x2=4 karena 2 akar kuadrat berarti 2 kali 2

misal : 42875
[tex]1^3 =1 \\ 2^3=8\\3^3=27\\4^3=64\\5^3=125\\6^3=216\\7^3=343\\8^3=512\\9^3=729[/tex]
perhatikan angka yg paling belakang ++ 4287(5) , maka sudah dipastikan angka belakangnya 5 ( sebagai satuan )
dan angka 42875 diantara 27.000 ( 30^3 ) ~ 64.000 (40^3)
maka sudah dipastikan angka sbg  puluhan adalah 30
maka ( 30 + 5 )^3 = 35^3

, sekarang kita buktikan
35 x 35 =  1225
1225 x 35 = 42875

benar

5. buatlah contoh soal dan jawaban dari pemfaktoran akar akar persamaan kuadrat​

Jawaban:

[tex]x5 {53 \times 5 \frac{ < 1 = { { \\ }^{2} }^{2} }{?} }^{2} [/tex]

1234567891011121314151617181920

6. 1. selesaikan soal berikut ini:a.3akar2+5akar 2b.7akar 3-3 akar 3c.8akar2+akar 2-5akar 22. sederhanakan soal berikut iniA.akar 5×akar 6B.akar 3× akar 3C.akar 7×2 akar 3D.2 akar 5×5 akar 13E.3akar 3×2akar 5​

Penjelasan dengan langkah-langkah:

1a. 8√2

b. 4√3

c. 4√2

2a. √30

b. 3

c. 2√21

d. 10√65

e. 6√15

semoga membantu :)

Jawaban:

1. a). 8√2

b). 4√3

c). 4√2

2. a) √30 = 2

b) 3

c) 2√21

d) 10√65

e) 6√15

7. tentukan akar-akar persamaan kuadrat yang memenuhi persamaan kuadarat berikut 4X² + 2X - 6 = 0​

Penjelasan dengan langkah-langkah:

[tex]4 {x}^{2} + 2x - 6 = 0 \\ 2 {x}^{2} + x - 3 = 0 \\ (2x + 3)(x - 1) = 0 \\ x = - \frac{3}{2} \: atau \: x = 1[/tex]

8. 1kuadrat - 2kuadrat + 3kuadrat - 4kuadrat............ - 2010kuadrat + 2011kuadrat. berapa jumlah deret di atas?

Soal dapat kita ubah menjadi:
= 1 + (3² - 2²) + (5² - 4²) + (7² - 6²) + ... + (2011² - 2010²)
= 1 + 5 + 9 + 13 + ...+ 4021

Ini merupakan deret aritmatika
Un = 4021
a = 1
b = 4
4021 = 1 + (n - 1) .4
n = 1006

Sn = 1006/2 x (1 + 4021)
Sn = 503 x 4021
      = 2023066

9. persamaan kuadrat baru yang ajar akarnya tiga kali akar akar persamaan x kuadrat - 5x -6 =0 adalah

itu sama dgn 3.(-5x)-3.(-6x) sama dgn:  -15x-(-18)x sama dgn :3x 

10. 1.rumus akar kuadrat?2.contoh soal dan pembahasannya!​

Jawaban:

Contoh: 5² =

Penjelasan dengan langkah-langkah:

5² = 5×5 = 25

Jadi misal ada angka kecil di sebelah angka besar nya, jadi di kalikan dengan angka yang kecil (Kuadrat) contoh nya lagi deh:

9⁹= 9 di kali 9 = 9×9×9×9×9×9×9×9×9 = 387,420,489

Paham?

11. akar 2kuadrat kali 8kuadrat kali 5kuadrat =20 kali akar a

yang di cari akar a

Akar 2kuadrat kali 8kuadrat kali 5kuadrat =20 kali akar a
akar 4 x 8^2 x 5^2 = 20 akar a
2 x 64 x 25 = 20 akar a
3200 = 20 akar a
3200 / 20 = akar a
160 = akar a
160^2 = a
25600 = a

coba aja tes dikalkulator

3600 = 20 akar 25600

pasti sama. 
jadi a = 25600(√2²) x (8²) x (5²) = 20 x √a
2 x 64 x 25 = 20√a
20√a = 2 x 64 x 25
20√a = 3.200
√a = 3.200/20
√a = 160
a = 160²
a = 25.600

12. Tolong Kerjakan dan jelaskan soal yang ada di gambar tersebut (Pelajarabn kelas 9 tentang menentukan akar - akar persamaan kuadrat dengan rumus ) ​

Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

X²+6X-27=0

(X+9) (X-3)=0

(A+9) (B-3)=0

A+9=0 <=> A= -9

B-3=0 <=> B = 3

A - 2 = -9 - 2 = -11

B - 2 = 3 - 2 = 1

13. contoh soal kuadrat akar

3√5 + 4√5 = (3+4) √5 = 7√5

14. buatlah contoh soal akar kuadrat dan penyelesaiannya​

Jawaban:

akarkuadrat dari 256 adalah 16

Penjelasan dengan langkah-langkah:

16×16= 256

15. selidiki jenis jenis akar persamaan kuadrat tanpa memacari akar akar dari persamaan kuadrat x²-10x+6=0​

Jawaban:

Persamaan Kuadrat

Penjelasan dengan langkah-langkah:

D=b²-4ac

=-10²-4.1.6

=100-24

=76

D>0

Determinasi nya positif

Jenis akar memiliki akar yang real dan berbeda.

Demikian

Semoga membantu dan bermanfaat!

16. soal pengkuadratan (3 akar +akar 6)pangkat 2

(√3+√6)^2
(√3+√6)(√3+√6)
3+√18+√18+6
9+2√18

17. akar kuadrat 128-3akar kuadrat 50+4akar kuadrat 8-3akar kuadrat 18

√128 - 3√50 + 4√8 - 3√18
=√64×2 - 3√25×2 + 4√4×2 - 3√9×2
=8√2 - 3×5√2 + 4×2√2 - 3×3√2
=8√2 - 15√2 + 8√2 - 9√2
=- 8√2

Semoga bisa membantu...

18. 3 contoh soal jenis-jenis akar persamaan kuadrat​

Jawaban:

hdhdjdjfjruudndihgfv

19. 4akar kuadrat 2+ 3akar kuadrat 8-akar kuadrat16 =

4 akar 2 + 3 akar 8 - akar 16
= 4 akar 2 + 6 akar 2 - 4
= 10 akar 2 - 4

20. tulislah definisi,rumus,dan contoh soal persamaan kuadrat dengan akar-akar x1 dan x2?

persamaan kuadrat didefiisikan sebagai kalimat yang menyatakan hubungan antara sama dengan (=) dan pangkat tertinggi perubahan (variabel) adalah dua.
bentuk umum persamaan kuadrat : ax^2+bx+c=0, dengan a,b,c adalah bilangan real dan a tidak sama dengan 0.
- rumus diskriminan
D=b^2-4ac
sifat kar dilihat dari diskriminan
D>0 : kedua akar real dan berlainan
D=0 : kedua akar real dan kembar
D<0 : kedua akar tidak nyata

- rumus abc
x1 = (-b+akar D)/2a
x2 = (-b-akar D)2a

contoh soal

1. akar-akar persamaan kuadrat dari 3x^2+5x-2 adalah...
2. debuah persamaa kuadrat x^2-3x-3-a =0 mempunyai akar-akar x1 dan x2. jika x1 + x2 = 2, tentukan nilai a

21. 1. Hasil 3 akar 108 - 2 akar 48 adalah2. hasil dari 8 2 per 5 + 9 3 per 2 adalah3. bentuk rasional dari 2 akar kuadrat 5+3 per akar kuadrat 6 - akar kuadrat 5 4. hasil dari 2 akar kuadrat 3 akar kuadrat 5-3 akar kuadart 6 adalah

no1
[tex]10 \sqrt{3} [/tex]
no 2

[tex]18 \frac{9}{10} [/tex]
no 4 sama 3 bisa difotoin soalnya? aku bingung kalo tulisan hehe ato kamu bisa coba di photomath

gampang kan.......... hehe

22. contoh soal gabungan dari tambah,kurang,bagi,kali,kuadrat,akar

akar pangkat t3 dari 5 ditambah 32 dikurang 10 dibagi 11 dikali 7 pangkat 2 maaf kalo salah

23. Soal kelas 9 smp.Akar - akar persamaan kuadrat 2x²-8x-6=0 adalah x dan y. Tentukan persamaan kuadrat baru yang akar akarnya (2x-2) dan (2y-2) ?​

2x²y+8³jadi akar pangkat kuadrat adalah y×(10²)

24. 4. hasil dari 2 akar kuadrat 3 akar kuadrat 5 - 3 akar kuadart 6 adalah

[tex]2 \sqrt{3 \sqrt{5} } - 3 \sqrt{6} = [/tex]
[tex]2 \sqrt{ \sqrt{ {3}^{2} \times 5} } - 3\sqrt{6} = [/tex]

[tex]2 \sqrt{ \sqrt{9 \times 5} } - 3 \sqrt{6} = [/tex]

[tex]2 \sqrt[4]{45} - 3 \sqrt{6} [/tex]

25. hitunglah hasil operasi berikut akar kuadrat dari 32+3akar kuadrat dari2-2akar kuadrat dari 96

Jawaban:

3+85+-646=..+585&0952

26. Contoh soal tentang pertidaksamaa kuadrat dalam bentuk akar

2x + 3b > 0 kalau tidak salah seperti itu contoh nyacontohnya adalah akar dari x^2-5x+6>0

27. contoh soal yaitu persamaan kuadrat yang mempunyai akar akar -3 dan -2 dan penyelesaianya

persamaan kuadrat
(x - x1) (x - x2) = 0
(x + 3) (x + 2) = 0
x² + 5x + 6 = 0
x² + 5x + 6 = 0
(x+3)(x+2) = 0
x+3 = 0 V x+2 = 0
x = -3 V x = -2

maaf kalau salah. semoga membantu

28. persamaan kuadrat x2-5x+6=0Akar akarnya p dan q persamaan kuadrat yang akar akarnya (p+q)Dan+p.q)Adalah

Jawab:

p+q=5

p.q = 6

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Ingat !

A[tex]x^{2}[/tex] + Bx+C =0

Jika akarnya p dan q, maka B=p+q, dan C.A= p.q

p+q=-B=-(-5)=5

p.q=A.C= 1.6=6

Atau kalo mau dicari p dan q nya

[tex]x^{2}[/tex]- 5x + 6 = 0

[tex]x^{2}[/tex] -2x -3x +6=0

x(x-2) -3 (x-2)=0

(x-3) (x-2) = 0

x=p=3 atau x=q=2

p+q=3+2=5

p.q=3.2=6

29. contoh soal persamaan kuadrat dan akar, penyelesaian dengan 3 metode

contoh :
cari akar-akar dari persamaan kuadrat x²+6x+5 = 0

penyelesaian
>> dengan metode pemfaktoran
x²+6x+5 = 0
(x+5)(x+1) = 0
x+5 = 0 maka x = -5
atau
x+1 = 0 maka x = -1
jadi
x=-1 atau x=-5

>> dengan rumus abc
x²+6x+5 = 0
a=1; b=6; c=5
[tex] x_{1,2}= \frac{-b(+-) \sqrt{b^2-4ac} }{2a} \\ x_{1,2}= \frac{-6(+-) \sqrt{6^2-4(1)(5)} }{2(1)} \\ x_{1,2}= \frac{-6(+-) \sqrt{36-20)} }{2} \\ x_{1,2}= \frac{-6(+-) \sqrt{16} }{2} \\ x_{1,2}= \frac{-6(+-) 4 }{2} \\ x_{1,2}= -3(+-) 2[/tex]
x=-3+2 = -1
atau
x=-3-2 = -5

>> dengan melengkapkan kuadrat sempurna
x²+6x+5 = 0
x²+6x = -5
(x+3)²-9 = -5
(x+3)² = -5+9
(x+3)² = 4
x+3 = (+-)2

x+3 = +2
x = 2-3=-1
atau
x+3 = -2
x=-2-3= -5

semoga membantu yah

30. 3kuadrat+4kuadrat dikali 7kuadrat - akar 5184=​

maksudnya (²) ya? kalau iya jawabanya

3² + 4² x 7² - √5.184 =

=3 x 3= 9

4 x 4= 16

7 x 7 = 49

9 + 16 x 49 = 9 + 784 = 794 - √5.184

= 794 - 72 = 722

maap klo salah

3kuadrat=9
4kuadrat=16
7kuadrat=49
√5184=72
pengerjaan=
9+16x49-72=9+784-72=793-72=721

#Mohon maaf sebesar besarnya jika salah

#semoga membantu

31. contoh soal bentuk akar dan persamaan kuadrat​

dengan mencari kpk

maaf kalo salahh ""'

'""

Jawaban:

MENCARI KPK

Penjelasan dengan langkah-langkah:

MISALNYA DENGAN SOAL BERAPA KPK DARI ?,?,?,

=????

32. Buatlah contoh soal operasi bilangan akar kuadrat!

Operasi Dua Bilangan

[tex] \sqrt{27} + \sqrt{48} \\ = 3 \sqrt{3} + 4 \sqrt{3} \\ = 3 + 4 \sqrt{3} \\ = 7 \sqrt{3} [/tex]

[tex] \sqrt{18} - \sqrt{50} \\ = 3 \sqrt{2} - 5 \sqrt{2} \\ = 3 - 5 \sqrt{2} \\ = - 2 \sqrt{2} [/tex]

Operasi Tiga Bilangan

[tex] \sqrt{12} \times \sqrt{108} - \sqrt{75 } \\ = 2 \sqrt{3} \times 6 \sqrt{3} - 5 \sqrt{3} \\ = 2 \times 6 - 5 \sqrt{3} \\ = 12 - 5 \sqrt{3} \\ = 7 \sqrt{3} [/tex]

[tex] \sqrt{80} \times \sqrt{45} \div \sqrt{20} \\ = 4 \sqrt{5} \times 3 \sqrt{5} \div 2 \sqrt{5} \\ = 4 \times 3 \div 2 \sqrt{5} \\ = 12 \div 2 \sqrt{5} \\ = 6 \sqrt{5} [/tex]

Operasi Empat Bilangan atau Lebih

[tex]2 \sqrt{8} + 16 \sqrt{18} - \sqrt{98} + 5 \sqrt{72} \\ = 2 \times 2 \sqrt{2} + 16 \times 3 \sqrt{2} - 7 \sqrt{2} + 5 \times 6 \sqrt{2} \\ = 4 \sqrt{2} + 48 \sqrt{2} - 7 \sqrt{2} + 30 \sqrt{2} \\ = 4 + 48 - 7 + 30 \sqrt{2} \\ = 52 - 37 \sqrt{2} \\ = 15 \sqrt{2} [/tex]

33. Nilai dari 3akar kuadrat 6 dikali 2akar kuadrat 3 di kurang 15 akar kuadrat 2

3√6 x 2√3 - 15√2 = 6√18 - 15√2 = 6.3√2 - 15√2 = 18√2 - 15√2 = 3√2

34. soal akar kuadrat kelas 5

Berapakah akar dari 64
64 = 2 x 32 = 2 x 2 x 16 = 4 x 16
Maka
akar 64 = akar 4 x akar 16
= 2 x 4 = 8 selesai

Misalkan berapa akar dari 72
72 = 9 x 8 = 9 x 4 x 2
= 3 x 2 x akar 2, sama dengan 6 akar 2 atau

35. Persamaan kuadrat yang ajar akarnya -2 dan 6

x1 = -2

x2 = 6

(x + 2)(x - 6) = 0

x^2 - 6x + 2x - 12 = 0

x^2 - 4x - 12 = 0.

Persamaan kuadratnya adalah x^2 - 4x - 12 = 0.

36. akar kuadart 121 +akar kuadart 49 +akar kuadrat 169

akar kuadrat 121 + akar kuadrat 49 + akar kuadrat 169
= 11 + 7 + 13
= 31[tex] \sqrt{121} = 11[/tex], coba aja 11×11 pasti hasilnya 121

[tex] \sqrt{49} = 7[/tex], coba aja 7×7 pasti hasilnya 49

[tex] \sqrt{169} = 13,[/tex] coba aja 13×13 pasti hasilnya 169

11+7+13= 31

37. Akar akar suatu persamaan kuadarat adalah -6 dan 3 . persamaan kuadrat yang dimaksud adalah

adalah (x+6)(x-3)=0
[tex] {x}^{2} + 3x - 18 = 0[/tex]

38. Rumus Akar Kuadrat Beserta Contoh Soalnya

Jawab:

ada tiga cara untuk mengakar kuadrat

1.faktorisasi prima

2.metode umum

3.merasional kan penyebut berbentuk akar tunggal

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Jawaban:

Rumus akar kuadrat ada 3 cara yaitu :

Dengan cara Faktorisasi prima Metode umummerasionalkan penyebut berbentuk akar tunggal

Contoh soal

[tex] \sqrt[2]{124} \\ \\ = 11 + \frac{3}{23} \\ \\ = 11 + 0.13 \\ \\ = 11.13[/tex]

[tex] \sqrt[2]{225} \\ \\ = \sqrt{ {15}^{2} } \\ \\ = 15[/tex]

Detail jawaban

Mata pelajaran : Matematika

kelas :9

materi :Akar kuadrat

kode soal : 2

kode kategorisasi :9.2.4

39. 10 akar kuadrat 2 per akar kuadrat 8 - akar kuadarat 3​

Materi : Bentuk Akar dan Pangkat

10√2 ÷ √8 - √3

= 10/√4 - √3

= 10/(2) - √3

= 10/2 - √3

= 5 - √3

Semoga bisa membantu

[tex] \boxed{ \colorbox{navy}{ \sf{ \color{lightblue}{ Answer\:by\: BLUEBRAXGEOMETRY}}}} [/tex]

Penjelasan dengan langkah-langkah:

10√2/ √8 - √3

10/√4 - √3

10/2 - √3

5 - √3

40. 1kuadrat + 2kuadrat + 3kuadrat + 4kuadrat............ - 2010kuadrat + 2011kuadrat. berapa jumlah deret di atas?

Jawaban:

4.051

Penjelasan dengan langkah-langkah:

maaf kalau salah.....

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Itu adalah deret jumlah kuadrat dari 1 hingga 2011. Jumlah deret tersebut dapat dihitung dengan menggunakan rumus jumlah kuadrat :

(n*(n+1)*(2n+1))/6

Di mana n adalah jumlah bilangan yang ingin dijumlahkan. Dalam kasus ini, n = 2011.

Jadi,

jumlah deret = (2011*(2011+1)(22011+1))/6

jumlah deret = (201120124022)/6

jumlah deret = 48,532,947,872

Jadi jumlah deret 1 kuadrat + 2 kuadrat + 3 kuadrat + 4 kuadrat....2010 kuadrat + 2011 kuadrat adalah 48,532,947,872.

Jangan lupa jadikan jawaban terbaik