Berikan contoh soal berserta jawabannya Fungsi Komposisi (fog)(x) dan (gof)(x)​

1. Berikan contoh soal berserta jawabannya Fungsi Komposisi (fog)(x) dan (gof)(x)​

Jawab:

Diberikan dua buah fungsi masing-masing f(x) dan g(x) berturut-turut adalah:

f(x) = 3x + 2

g(x) = 2 − x

Tentukan:

a) (f o g)(x)

b) (g o f)(x)

Pembahasan

Data:

f(x) = 3x + 2

g(x) = 2 − x

a) (f o g)(x)

(f o g)(x) = f ( g(x) )

= f (2 − x)

= 3(2 − x) + 2

= 6 − 3x + 2

= − 3x + 8

b) (g o f)(x)

(g o f)(x) = g ( f (x) )

= g ( 3x + 2)

= 2 − ( 3x + 2)

= 2 − 3x − 2

= − 3x

Jawaban:

Berikan contoh soal berserta jawabannya

Fungsi Komposisi (fog)(x) dan (gof)(x)

JAWABAN ADA DI GAMBAR YA:))

2. Komposisi fungsi tidak bersifat komukatif f(fog)≠(gof). Tolong buatkan soal beserta jawabannya..

fgohrdrrtdrresesseeeseses

3. berikan penjelasan dan contoh mengapa fog tidak sama dengan gof

fog:f bundaran g, f(g(x))
gof:g bundaran f, g(f(x))
contoh:
f:x-5 g:2x-7
fog:f(g(x))→f(2x-7)→2x-7-5→2x-12

gof:g(f(x))→g(x-5)→2(x-5)-7→2x-10-7→2x-17

terima kasih semoga membantu

4. berikan contoh dua fungsi fog=gof

f(x) = x dan
g(x) = x²
f(x)=x dan g(x)=x pangkat 2 kalo gak salah

5. Soal FoG Yang Bisa Bantu Diketahui f(X) = x² + 2 , g(X) = X + 2tentukan (FoG) (X) dan (GoF) (X)​

(FoG)(x) =F(gx)
(GoF)(x) =G(fx)

F(gx) = (x+2)^2 +2
X^2 + 4+2= X^2 + 6

G(fx) = (x^2+2)+ 2
= x^2 + 4

Maka jawabannya
FoG(x) = X^2+6
GoF(x) = X^2 + 4

X^2 ini tu = X pangkat 2

SOAL A.

[tex](fog)(x) = f(g(x))[/tex][tex](fog)(x) = f(x + 2)[/tex][tex](fog)(x) = {(x + 2)}^{2} + 2[/tex][tex](fog)(x) = ({x}^{2} + 2x + 2x + 4) + 2[/tex][tex](fog)(x) = ({x}^{2} + 4x + 4) + 2[/tex][tex](fog)(x) = {x}^{2} + 4x + 4 + 2[/tex][tex](fog)(x) = {x}^{2} + 4x + 6[/tex]

SOAL B.

[tex](gof)(x) = g(f(x))[/tex][tex](gof)(x) = g({x}^{2} + 2)[/tex][tex](gof)(x) = ({x}^{2} + 2) + 2[/tex][tex](gof)(x) = {x}^{2} + 2 + 2[/tex][tex](gof)(x) = {x}^{2} + 4[/tex]

6. Tentukan (fog)(x) dan (gof)(x)

SOAL A.

[tex](fog)(x) = f(g(x))[/tex]

[tex](fog)(x) = f(5x - 8)[/tex]

[tex](fog)(x) = \sqrt{{(5x - 8)}^{2} + 1} [/tex]

[tex](fog)(x) = \sqrt{({25x}^{2} - 40x + 64) + 1} [/tex]

[tex](fog)(x) = \sqrt{{25x}^{2} - 40x + 64 + 1 } [/tex]

[tex](fog)(x) = \sqrt{{25x}^{2} - 40x + 65} [/tex]

SOAL B.

[tex](gof)(x) = g(f(x))[/tex]

[tex](gof)(x) = g(\sqrt{{x}^{2} + 1})[/tex]

[tex](gof)(x) = 5(\sqrt{{x}^{2} + 1}) - 8[/tex]

7. Diketahui f(x) = 3x + 4. g(x) = 3x. Ditanya = a.(fog) (x) (fog) (2) b. (gof) (x) (gof) (-1). jawab...

Penjelasan dengan langkah-langkah:

3x 4 = 12 = aa.(fog) (x) (fog) (

8. Ditentukan oleh f(x)=x+4 dan g(x)=x^2. tentukan: a. (gof)(1),(gof)(-2), dan(gof)(x) b. (fog)(1),(fog)(-2),dan (fog)(x) Tolong dijawab atuh

f(x) = x+4
g(x) =x²
Jawab
a) (gof)(x) = g(f(x))
= 1 (x+4)²
= x²+8x+16
(gof)(1) = 1²+8.1+16
= 1+8+16 =25
(gof)(-2) = (-2)²+8.(-2)+16
= 4-16+16
= 4
b) (fog)(x) = 1(x²)+4
= x²+4
(fog)(1) = 1²+4
= 1+4 =5
(fog)(x) = (-2)²+4
= 4+4 =8

Mohon periksa kembali takut ada kesalahan, jika memang ada mohon dimaafkan

9. (fog) (x) (gof) (x) (fog) (2)(gof) (1) jika diberikan f(x)=2x+5 dan g(x)=x^+x tolong jawab ya

(fog)(x)=f(g(x))
=f(x^+x)
=2(x^+x)+5
=2x^+2x+5

(gof)(x)=g(f(x))
=g(2x+5)
=(2x+5)^+(2x+5)
=4x^+20x+25+2x+5
=4x^+22x+30
(fog)(2)=2x^+2x+5
=2.2^+2.2+5
=2.4+4+5
=17
(gof)(1)=4x^+22x+30
=4.1^+22.1+30
=4.1+22+30
=56

10. ada yang tau aturan gof dan fog gak? boleh gak minta contohnya

misal:
f(x) = 2x
g(x) = x + 1
(f o g)(x) = f(g(x))
= f(x + 1)
= 2(x + 1)
= 2x + 2

(g o f)(x) = g(f(x))
= g(2x)
= 2x + 1fungsi itu kan suatu persamaan yang bergantung pada nilai yang dimasukkan, yang kamu tanyain itu namanya fungsi komposisi, jadi
(G o F) = G(F(x))
jadi nilai G disini bergantung pada F, dan F bergantung pada x.
(F o G) = F(G(x))
nilai F bergantung pada G, dan G bergantung pada F
nah, trik ngerjainnya dari belakang, misal (G o F) maka kita kerjakan F nya dulu baru masukin ke G
contoh ==>
F(x)=2x+1
G(x)=4x
tentukan (F o G) untuk x  = 2
jadi kita msukin dulu xnya ke G
G(2) = 4(2) = 8
baru kita masukin G(2) ke F(x)
F(G(2) = F(8) = 2(8)+1 = 17
jadi nilai (F o G)(2) = 17

11. Diketahui: f(x)= 2×+1 g(x)=ײ-2×+2Tentukan: a. (gof) (x) b.(fog) (x) c.(gof) (-2) d.(fog) (3)tolong bantu jawab dengan caranya,klo bisa skrng soal nya dikumpul​

b. (fog) x

Penjelasan dengan langkah-langkah:

f(x)=2×+1

9(×)=-2+2

(fog)=(2×+1) (-2+2)

=(2×+-2=×) × (1+2=3)

=× x 3 = (×) jawabannya b

12. tuliskan penyelesaian dari soal berikut jika diketahui f(x)=x²+2x dan g(x)= x-5:a.(fog) (x)b.(gof) (x)c.(gof) (-1)d.(fog) (5)​​

Jawab:

Semoga membantu

Penjelasan dengan langkah-langkah:

a. (fog) (x) = f(g(x))

x² + 2x  = (x-5)² + 2(x-5)

= x²- 10x + 25 + 2x - 10

= x² + 12x + 15

b. (gof) (x) = g(f(x))

x-5 = x² + 2x - 5

c. (gof) (-1)

x-5 = x² + 2x - 5

=(-1)² + 2(-1) - 5

=-6

d. (fog) (5)

x² + 2x  = (x-5)² + 2(x-5)

= x²- 10x + 25 + 2x - 10

= x² + 12x + 15

=(5)² + 12(5) + 15

=100

13. Diketahui fungsi f dan g adalah fungsi bijektif yang ditentukan dengan f(×)=3×+5 dan g(×)=×-4. Tentukanlah soal berikut.a.) (gof) dan (fog)b.) f-¹ dan g-¹c.) (gof)-¹ dan (fog)-¹d.) (g-¹of-¹) dan (f-¹og-¹)e.) Hubungan antara (gof)-¹ dengan (f- ¹o g-¹)f.) Hubungan antara (fog)-¹ dengan (g-¹of-¹)​

•(gof)(×)
=g(f(×))
=2× + 5 - 2
=2× + 3
(gof)^-1(×)=(× - b) /a
(gof)^-1(×)=(× - 3) /2
•(fog)(×)
=f(g(×))
=2(× - 2) + 5
=2× - 4 + 5
=2× + 1
(fog)^-1(×) = (× - b) / a
(fog)^-1(×) = (× - 1) /2

Itu Yaa,Semoga Membantu/Bermanfaat:)
Sehat Selalu Dan Sukses Selalu Yaa-!!:D
Maaf Yaa Kalau Salah,Saya Juga Manusia Punya Salah:’)

14. hasil fog(x) dan gof(x) adalah...​

Jawab:

Penjelasan di gambar

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

f(x) = (x + 3)/(x - 2)

g(x) = 2x - 15

(fog)(x) = (g(x) + 3) / (g(x) - 2)

(fog)(x) = (2x - 15 + 3) / (2x - 15 - 2)

(fog)(x) = (2x - 12) / (2x - 17)

(gof)(x) = 2f(x) - 15

(gof)(x) = 2 ((x + 3) / (x - 2)) - 15

(gof)(x) = (2 (x + 3) - 15 (x - 2)) / (x - 2)

(gof)(x) = (2x + 6 - 15x + 30) / (x - 2)

(gof)(x) = (- 13x + 36) / (x - 2)

15. a. ( fog)( x ) dan ( gof)( x) b. Domain dari (fog )( x) dan domain dari ( gof)( x) c. Invers dari f (x )

Jawaban:

maap yaa gw gk ngerti maksud yg no 2

Penjelasan dengan langkah-langkah:

ada di foto cara nya yaa tanya aja kalau gak jelas :)

16. diketahui fungsi f(x) = -2x + 3 dan g(x) = x² + 6 tentukan nilai:a.(fog)(1) dan (gof)(1)b.(fog)(0) dan (gof)(0)c.(fog)(-2) dan (gof)(-2)​

Jika diketahui fungsi f(x) = -2x + 3 dan g(x) = x² + 6, maka

a.(fog)(1) = -11 dan (gof)(1) = 7.

b.(fog)(0) = -9 dan (gof)(0) = 15 .

c.(fog)(-2) = -17 dan (gof)(-2) = 55.​

Pembahasan

Fungsi komposisi adalah suatu penggabungan fungsi dari operasi dua jenis fungsi yaitu f(x) dan g(x) sehingga menghasilkan fungsi baru.

Operasi fungsi komposisi dinotasikan dengan "o" dibaca sebagai bundaran. Fungsi baru yang terbentuk dari fungsi f(x) dan fungsi g(x) sebagai berikut.

(fog(x)) = f(g(x)) ---> maksudnya adalah nilai x pada fungsi f(x) diganti dengan fungsi g(x)(gof(x)) = g(f(x)) ---> maksudnya adalah nilai x pada fungsi g(x) diganti dengan fungsi f(x)

Sifat-sifat fungsi komposisi:

Tidak bersifat komutatif

        fog(x) ≠ gof(x)

Bersifat asosiatif

      [(fog)oh](x) = [fo(goh)](x)

Terdapat fungsi identitas I(x) = x, sehingga

       (foI)(x) = (Iof)(x) = f(x)

Penyelesaian

diket:

f(x) = -2x + 3

g(x) = x² + 6

ditanya:

a. (fog)(1) dan (gof)(1) ...?

b. (fog)(0) dan (gof)(0)....?

c. (fog)(-2) dan (gof)(-2)​....?

jawab:

- menentukan fungsi fog(x)

 fog(x) = f(g(x))

 fog(x) = -2(x² + 6) + 3

           = -2x² - 12 + 3

           = -2x² - 9

- menentukan fungsi gof(x)

 gof(x) = g(f(x))

 gof(x) = (-2x + 3)² + 6

           = 4x² - 12x + 9 + 6

           = 4x² - 12x + 15

a. menentukan nilai fog(1) dan gof(1)

   fog(x) = -2x² - 9

   fog(1) = -2(1)² - 9

             = -2 - 9

             = -11

   gof(x) = 4x² - 12x + 15

   gof(1) = 4(1)² - 12(1) + 15

             = 4 - 12 + 15

             = 7

b. menentukan nilai fog(0) dan gof(0)

   fog(x) = -2x² - 9

   fog(0) = -2(0)² - 9

             = -9

   gof(x) = 4x² - 12x + 15

   gof(0) = 4(0)² - 12(0) + 15

             = 15

c. menentukan nilai fog(-2) dan gof(-2)

   fog(x) = -2x² - 9

   fog(-2) = -2(-2)² - 9

             = -8 - 9

             = -17

   gof(x) = 4x² - 12x + 15

   gof(-2) = 4(-2)² - 12(-2) + 15

             = 16 + 24 + 15

             = 55

Kesimpulan

Jadi,

a.(fog)(1) = -11 dan (gof)(1) = 7.

b.(fog)(0) = -9 dan (gof)(0) = 15 .

c.(fog)(-2) = -17 dan (gof)(-2) = 55.​

Pelajari Lebih Lanjut

- berbagai latihan fungsi komposisi:

brainly.co.id/tugas/34480586brainly.co.id/tugas/34431660brainly.co.id/tugas/29473682brainly.co.id/tugas/29507677brainly.co.id/tugas/34539635 Detail Jawaban

Kelas: 10

Mapel: Matematika

Bab: Fungsi

Materi: Fungsi komposisi dan invers

Kode kategorisasi: 10.2.3

Kata kunci: f(x) = -2x + 3 dan g(x) = x² + 6

17. diketahui f(x) =2x+1 dan g(x) =x-4 tentukan:a. (fog) (x) b. (fog)-¹ (x) c. (gof) (x) d. (gof)-¹ (x) e. apakah (fog)-¹ (x) = (gof)-¹ (x) ​

a) (fog)(x) = f(g(x))

(fog)(x) = 2(x - 4) + 1

(fog)(x) = 2x - 8 + 1

(fog)(x) = 2x - 7

b) (fog)(x) = 2x - 7

y = 2x - 7

2x = y - 7

[tex]x = \frac{y - 7}{2} \\ (fog)^{ - 1} (x) = \frac{x - 7}{2} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: [/tex]

c) (gof)(x) = g(f(x))

(gof)(x) = 2x + 1 - 4

(gof)(x) = 2x - 3

d) (gof)(x) = 2x - 3

y = 2x - 3

2x = y - 3

[tex]x = \frac{y - 3}{2} \\ (gof)^{ - 1} (x) = \frac{x - 3}{2} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: [/tex]

e) tidak

18. jika f(x)=4-3x dan g(x)=x-1, tentukan: a. (fog)(x) b. (gof)(x) Apakah (fog)(x)=(gof)(x) ? jawabannya berapa?? Help me...

Diketahui f(x) = 4 - 3x dan g(x) = x - 1.
a.) (f o g)(x)
Substitusi x = g(x) kedalam fungsi f(x),
=> (f o g)(x) = 4 - 3(g(x))
=> f(g(x)) = 4 - 3(x - 1)
=> f(g(x)) = 4 - 3x + 3
=> f(g(x)) = 7 - 3x.
Jadi, (f o g)(x) = 7 - 3x.
b.) (g o f)(x)
Substitusi x = f(x) kedalam fungsi g(x),
=> (g o f)(x) = (f(x)) - 1
=> g(f(x)) = (4 - 3x) - 1
=> g(f(x)) = 4 - 3x - 1
=> g(f(x)) = 3 - 3x.
Jadi, (g o f)(x) = 3 - 3x.
Karena (f o g)(x) = 7 - 3x dan (g o f)(x) = 3 - 3x, maka (f o g)(x) ≠ (g o f)(x)

19. jika F ( ×) = 2× +3 dan g (×)=ײ+1 tentukana. (Fog) (×)b. (gof) (×)c. (Fog) (2)d. (gof) (-3) ?​

Jawaban:

c.(Fog) (2)

Penjelasan dengan langkah-langkah:

maaf kalo slah:)

20. bisa tolong bantu saya jawab soal ini Diketahui fungsi f:R-R dengan f(x)=4x-1 fungsi g:R-R dengan g(x)=x-2?? tentukana. (gof) (x) b. (fog) (x) c. (fog) (2)d. (gof) (2)

a. gof (x) = g(f(x)
= g(4x-1)
= 4x-1 - 2
= 4x-3

b.) fog (x) = f(g(x)
= f(x-2)
= 4(x-2) - 1
= 4x - 8 - 1
= 4x - 9

c. fog(2) = 4.2 - 9
=8 - 9 = - 1

d. gof(2) = 4.2 - 3
=8 - 5 =3

21. tolong bantu jawab a. carilah rumus untuk (fog) (gof)b. carilah (gof)(1) dan (gof)(2)c. jika (fog)(x) = 0, berapakah nilai x?​

Jawaban:

rumus 3286lakukan peperti itu ya

22. Tentukan fog dan gof dengan cara

Jawaban:

a. x²-6

b. x²-8x+14

Penjelasan dengan langkah-langkah:

ada di gambar

23. hitunglah nilai dari.i.(fog)(1)ii.(fog)(4)iii.(gof)(1)iv.(gof)(0)​

Jawaban:

[tex]5 + 5 + 5 + 5 + 2 \times 381 \times 91[/tex]

h

Penjelasan dengan langkah-langkah:

jabsbbsjshHabsb

24. 1). f(×)=(3×+2) g(×)=(2-×) (fog)(x)=... 2. dari soal diatas (gof) (×)=...

(gof)(x)=g(f(x))
=2(3x+2)-×
=6x +4x
maaf ya kalau salah. belajar lebih giat lagi ya

25. Apakah (fog) (×) = (gof) (×)​

Jawab:

Tidak

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Fungsi komposisi.

(fog)(x) ≠ (gof)(x) dikatakan tidak komutatif

Penjelasan dengan langkah-langkah:

nyari point bruhh isisisisisisi

26. bantu aku jawabnya ea kak soalnya. pliistentukan (fog) (x) & (gof)(x) dari fungsi berikut:

(fog)(x) = f(g(x)) = √(g(x))²-1

                         = √(2/x)² - 1

                         = √4/x² - 1

                         = 2/x - 1

(gof)(x) = g(f(X)) = 2/f(x)

                         = 2/√x² - 1

                         = 2/x - 1

27. Soal fungsi komposisi1.) Dik: f(x) = X² + 2x - 8 g(x) = X - 2 Dit: 1.Gof (x) 2.Fog (x) 3.Fog (1) 4.Gof (2) Bantu jawab gys,soalnya besok mau dikumpulkan please​

Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

fungsi

f(x)=  x² + 2x - 8

g(x) = x - 2

a. gof(x) =

= g{f(x)}

= f(x) - 2

= x² + 2x - 8- 2

= x² + 2x -  10

b. fog(x) =

=  f{g(x)}

= g²(x) + 2 g(x) - 8

= (x- 2)² + 2( x- 2) - 8

=  x²- 4x + 4 + 2x - 4 - 8

=  x² - 2x - 8

c. fog(1) =

= f{g(1))

= f (1-2)

= f(-1)

= (-1)² + 2(-1) - 8

= 1 - 2 - 8

= - 9

d. gof(2) =

=  g{ f(2)}

=  g{2² + 2(2) - 8}

= g (4 + 4 - 8)

= g(0)

= 0 -2

= - 2

28. F(x)=2x+3 g(x)=2x tentukan fog(x),gof(x),fog(1),gof(1)

fog(x)=
=2(2x)+3
=4x+3


gof(x)=
=2(2x+3)
=4x+6

fog(1)=4x+3
=4(1)+3
=4+3=7


gof(1)=4x+6
=4(1)+6
=4+6=10

29. tentukan fog (x) dan gof (x)​

[tex](f \circ g)(x)=f(g(x))\\= \frac{2(g(x))+1}{g(x)-1}\\=\frac{2(3x+4)+1}{(3x+4)-1}\\=\frac{6x+8+1}{3x+3}\\=\frac{6x+9}{3x+3}\\=\frac{3(2x+3)}{3(x+1)}\\ =\frac{2x+3}{x+1}[/tex]

[tex](g \circ f)(x)=g(f(x))\\=3(f(x))+4\\=3(\frac{2x+1}{x-1})+4\\ =\frac{6x+3}{x-1}+4\\ =\frac{6x+3+4(x-1)}{x-1}\\=\frac{6x+3+4x-4}{x-1}\\ =\frac{10x-1}{x-1}[/tex]

30. Tolong dijawab secepatnya, tentukan fungsi komposisi fog dan gof​

Jawab:

Jawaban seperti di foto

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Jawaban seperti di foto

31. f(x)=x2-4x+2 g(x)=3x-7 tentukanlah gof,fog,gof(5),fog(10)

f(x) = x² - 4x + 2
g(x) = 3x - 7

(gof)(x) = (3 (x² - 4x + 2)) - 7 
              = 3x² - 12x + 6 - 7
              = 3x² - 12x - 1

(fog)(x) = (3x-7)² - 4(3x - 7) + 2
              = (9x² - 42x + 49) - 12x + 28 + 2
              = 9x² - (42 + 12)x + (49 + 28 + 2)
              = 9x² - 54x + 79

(gof)(5) = 3(5²) - 12(5) - 1
              = 3(25) - 60 - 1
              = 75 - 60 - 1
              = 14

(fog)(10) = 9(10²) - 54(10) + 79
                = 9(100) - 540 + 79
                = 900 - 540 + 79
                = 281

32. Tolong bantu jawab.. Tentukan fog dan gof nya

Fog= (2x-6)-1 / 3(2x-6)+5 = 2x-7/ 6x-13

gof= 2(x-1/3x+5) -6 = 2x-2/3x+5 - 6(3x+5)/3x+5 = -16x-32/3x+5

33. carilah fog dan gof ​

Jawaban:

Semoga Membantu (Maaf kalau salah)

34. jika diketahui : f(x) = 3x-1 g(x) = 2x+3 tentukan a. (fog) (x) b. (gof) (x) c. (fog) (1) d. (gof) (1) e. apakah (fog) (x) = (gof) (x)​

f(x) = 3x - 1

g(x) = 2x + 3

a. ( f o g )(x) = f [ g(x) ]

= f( 2x + 3 )

= 3( 2x + 3 ) - 1

= 6x + 9 - 1

= 6x + 8

b. ( g o f )(x) = g [ f(x) ]

= g( 3x - 1 )

= 2( 3x - 1 ) + 3

= 6x - 2 + 3

= 6x + 1

c. ( f o g )(x) = 6x - 8

( f o g )(1) = 6.1 - 8

= -2

d. ( g o f )(x) = 6x + 1

( g o f )(1) = 6.1 + 1

= 7

e. ( f o g )(x) tidak sama dengan ( g o f )(x) karena hasilnya berbeda

35. Carilah (gof) dan (fog)(1)

Jawaban:

rakus

ctdydiydycudttjdtduydidtduttuttjxjtxjtxhxykchkchyxgnxgjjxgjjgxgjxgj

36. tentukan (fog)(x) dan (gof)(x)​

Jawaban:

4) (fog)(x) = 2x²+7x+7

(gof)(x) = 2x²-x+3

5) (fog)(x) = 4x²-10x+8

(gof)(x) = 2x²-6x+7

Penjelasan dengan langkah-langkah:

4) (fog)(x) = 2(x+2)² - (x+2) + 1 = 2(x²+4x+4) -x -2 +1 = 2x²+7x+7

(gof)(x) = (2x²-x+1)+2 = 2x²-x+3

5) (fog)(x) = (2x-1)²-3(2x-1)+4 = 4x² -4x+1-6x+3+4 = 4x²-10x+8

(gof)(x) = 2(x²-3x+4)-1 = 2x²-6x+8-1 = 2x²-6x+7

37. Tentukan fog (x) dan gof (x) ​

Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

38. Diketahui:F(x) =x² - 5x+6 g(x) =2x-3 Tentukan:a.(Fog) (x) b.(gof) (x) c.(Fog) (-2) d.(Fog) (4) e.(Fog) (6) f.(Fog) (-1) g.(gof) (-3) h.(gof) (3) mohon Bantuannya Segera..

Jawab:

[tex]\boxed{F(x) = x^2-5x+6 \:\:\:\:\:\:g(x)=2x-3}[/tex]

[tex]\text{a. }(F\text{ o }g)(x) = F(g(x))\\= (2x-3)^2-5(2x-3)+6\\=4x^2-2(2x)(3)+9-10x+15+6\\\boxed{=4x^2-22x+30}[/tex]

[tex]\text{b. }(g\text{ o }F)(x) = g(F(x))\\= 2(x^2-5x+6)-3\\= 2x^2-10x+12-3\\\boxed{= 2x^2-10x+9}[/tex]

[tex]\text{c. } (F\text{ o }g)(-2)= F(g(-2))\\=4(-2)^2-22(-2)+30\\= 4(4)+44+30\\=16+74\\\boxed{=90}[/tex]

[tex]\text{d. } (F\text{ o }g)(4)= F(g(4))\\=4(4)^2-22(4)+30\\= 4(16)-88+30\\=64-58\\\boxed{=6}[/tex]

[tex]\text{e. } (F\text{ o }g)(6)= F(g(6))\\=4(6)^2-22(6)+30\\= 4(36)-102\\\boxed{=42}[/tex]

[tex]\text{f. } (F\text{ o }g)(-1)= F(g(-1))\\=4(-1)^2-22(-1)+30\\= 4(1)+22+30\\\boxed{=56}[/tex]

[tex]\text{g. } (g\text{ o }F)(-3)= g(F(-3))\\= 2(-3)^2-10(-3)+9\\= 2(9)+30+9\\\boxed{=57}[/tex]

[tex]\text{h. } (g\text{ o }F)(3)= g(F(3))\\= 2(3)^2-10(3)+9\\= 2(9)-30+9\\\boxed{=-3}[/tex]

39. tentukan (fog)-¹ (x) dan (gof)-¹ (x)

semoga membantu.. maaf kalau salah:)

40. menentukan fog dan gof

untuk menentukan f o g Kita harus mencari G(X) terlebih dahulu kemudian mencari F(X)