contoh soal deret aritmatika
1. contoh soal deret aritmatika
Jawaban:
Soal: Tentukanlah nilai dari suku ke-35 dari barisan deret aritmatika seperti berikut ini : 2, 4 , 6, 8 , … ?
jawaban:
Diketahui : Deret aritmatika: 2, 4, 6, 8, …
Jawaban :
a = 2
b = 4-2 = 2
Un = a + (n-1) b
Un = 2 + (35-1) 2
Un = 2 + (34).2
Un = 2 + 68
Un = 70
2. contoh soal deret aritmatika
Jawaban:
Deret aritmatika adalah barisan bilangan yang dibentuk dengan pola menambah menggunakan bilangan tetap pada suku sebelumnya. Contoh : 9+16+23+30+.....
3. contoh soal deret aritmatika
Suku pertama dari barisan aritmatika adalah 3 dan bedanya = 4, suku ke-10 dari barisan aritmatika tersebut adalah …
a= U1=3
b=4
Un= a+(n-1)b
U10= 3+(10-1)4
= 3+36
= 39
4. conroh soal deret aritmatika
Diketahui deret suatu bilangan 2,4,6,8,.... Tentukan suku ke-9 dari deret tersebut!Dari suatu barisan aritmatika diketahui suku ke-5 adalah 22 dan suku ke-12 adalah 57. Suku ke-15 barisan ini adalah ...
5. contoh deret aritmatika
Ya contohnya kayak
1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + … + Uₙ
6. contoh soal barisan dan deret aritmatika
Contoh soal :
deret aritmatika berturut turut adalah 2, 4,6,8, 10
a. Tentukan suku yang ke 10
b. Jumlah sampai suku ke 101. Diketahui barisan aritmetika 3, 8, 13, …
a. Tentukan suku ke-10 dan rumus suku ke-n barisan tersebut!
b. Suku keberapakah yang nilainya 198 ?
Jawab :
a. Dari barisan aritmetika 3, 8, 13, … diperoleh suku pertama a = 3 dan beda b = 8 – 3 = 5.
Un = a + (n – 1)b
U10 = 3 + (10 – 1)5
= 3 + 9 x 5
= 3 + 45
= 48
Un = a + (n – 1)b
= 3 + (n – 1)5
= 3 + 5n – 5
= 5n – 2
b. Misalkan Un = 198, maka berlaku :
Un = 198
5n – 2 = 198
5n = 200
n = 40
Jadi 198 adalah suku ke- 40
2. Diketahui U1 = a = 3 , U5 = 19 , Un = 31
a. Tentukan beda (b)
b. Tentukan n
c. Tentukan suku ke-20
d. Tentukan n jika Un = 51
Jawab :
a. Cari U5 terlebih dahulu, setelah itu cari b dengan rumus U5 yang telah didapat :
Un = a + (n - 1)b
U5 = a + (5 - 1)b
= a + 4b
b = a + 4b = 19
3 + 4b = 19
4b = 19 - 3
b = 16/4
b = 4
b. Gunakan rumus Un = a + (n - 1)b = 31 (diketahui Un = 31) :
Un = 31
a + (n - 1)b = 31
3 + (n - 1)4 = 31
3 + 4n - 4 = 31
4n - 1 = 31
4n = 31 + 1
n = 32/4
n = 8
c. suku ke-20 , dik: a = 3 , b = 4 :
Un = a + (n - 1) b
U20 = 3 + (20 - 1) 4
U20 = 3 + 80 - 4
U20 = 80 - 1
U20 = 79
d. Jika Un = 51 :
Un = 51
a + (n - 1)b = 51
3 + (n - 1)4 = 51
3 + 4n - 4 = 51
4n - 1 = 51
4n = 51 + 1
n = 52/4
n = 13
7. apa yang dimaksud dengan memprediksi deret Aritmatika dan berikan contoh soalnya....
memprediksi deret aritmatika yaitu memperkirakan suatu bilangan berdasarkan bilangan sebelum/ sesudahnya.
contoh soal
0 5 10 15 .... , isilah titik deret selanjutnya ....jawab ...20
8. Deret Aritmatika 1 Soalditanyakan jumlah suku...tolong saya brainly master, profesor brainly, moderator, brainly jenius...
Jawaban:
Un = a + (n - 1)b
U5 = a + 4b = 8
U14 = a + 13b = 65
------------------ -
9b = 57
b = 57/9
U5 = a + 4b = 8
a + 4 . 57/9 = 8
a = 8 - 228/9
= (72-228)/9
= -156/9
Sn = ½n (2a + (n - 1)b)
S19 = ½ . 19 (2 . (-156/9) + (19 - 1) . 57/9)
= 19/2 (-312/9 + 1.026/9)
= 19/2 . 714/9
= 6.783/9
9. kasih contoh 3soal deret aritmatika sama jawabannya dong
1) Suku ke 18 dari barisan 2, 6, 10, 14... adalah
-> Jawab :
Suku yang ingin dicari (Un) = 18
a = 2
b = 6-2 = 4
Un = a + (n-1) x b
U18 = 2 + (18-1) x 4
U18 = 2 + 68
U18 = 70
*Jadi suku ke 18 adalah 70
———————————————
*Soal nomor 2 perhatikan foto no 3
*Soal nomor 3 perhatikan foto no 4
*Jawaban ada di samping soal
Terimakasih semoga membantu
10. berikan 2 contoh soal deret aritmatika beserta jawabannya?
ini soal beserta jawabannya...maaf kalo salah.
semoga membantu
11. Buatlah contoh soal barisan aritmatika dan deret aritmatika
- Contoh soal barisan aritmatika
Tentukan suku ke 20 dari barisan 4,7,10,13,16,19...
penyelesaian :
a = 4
b = 7 -4 = 3
suku ke 20 = U₂₀ = 4 + (20-1) x 3
= 4 + 19 x 3
= 4 + 57
= 61
- Deret aritmatika
dik deret 4 + 7 + 10 + 13 + 16 + 19 +..
tntkan jumlah 20 suku prtma deret trsebut
peny :
jmlh 20 suku prtma = S₂₀= 1/2 x 20 (4 + U₂₀)
= 10 ( 4 + 61)
= 650
12. buatlah contoh soal barisan dan deret aritmatika dalam teknologi informasi
Barisan aritmatika:
Hitung suku ke-n,
1)3,8,13,18............ U50
2)24,21,18..............U20
Deret aritmatika:
5,8,11,14
Tentukan:
a.Suku yg ke -20
b. jumah bilangan sampai suku yang ke 20(Sn)
Semoga membantu.
13. contoh soal barisan deretan brainly
Jawab:
____
penyelesaian
contoh barisan aritmatika 1, 3, 5, 7,. . .
contoh barisan geometri 3, 6, 12, . . .
14. contoh soal deret aritmatika dan jawaban
Suku pertama dari barisan aritmatika adalah 3 dan bedanya 4, suku ke 10 dari barisan aritmatika tersebut adalah...
Jawaban:
Un = a + (n-1) b
U₁₀ = 3 + (10-1) 4
U₁₀ = 3 + 36
U₁₀ = 39
15. contoh soal beserta jawabannya tentang barisan dan deret aritmatika
Keterangan
a adalah suku pertama
b adalah beda
n adalah suku ke berapa
1. Hitunglah besarnya U10 dari barisan 7, 9, 11, 13, 15, ...
Jawaban:
a = 7
b = U2 - U1
- -= 9 - 7
- -= 2
n = 10
Suku ke-10 dari barisan tersebut =
[tex] = a + (n - 1)b \\ =7 + (10 - 1)2[/tex]
[tex] = 7 + (9)2 \\ = 7 \: \: + \: \: 18[/tex]
[tex] = 25[/tex]
Jadi, suku ke-10 dari barisan aritmetika tersebut adalah 25.
2. Hitunglah deret untuk 10 suku pertama dari barisn aritmatika 7, 9, 11, 13, 15, ...
Jawaban:
a = 7
b = 2
n = 10
U10 = 25
[tex]u10 = suku \: ke - 10[/tex]
Deret 10 suku pertama =
[tex] = \frac{n}{2} (a + u10) [/tex]
[tex] = \frac{10}{2} (7 + 25) [/tex]
[tex] = 5(32)[/tex]
[tex] = 160[/tex]
Jadi, deret 10 suku pertama dari barisan aritmatika tersebut adalah 160.
3. Tempat duduk gedung pertunjukan film diatur mulai dari baris depan ke belakang dengan banyak baris di belakang lebih 2 kursi dari baris di depannya. Bila dalam gedung pertunjukan terdapat 15 baris kursi dan baris terdepan ada 10 kursi, hitung kapasitas gedung pertunjukan?
Jawaban:
a = 10
b = 2
n = 15
Kapasitas gedung pertunjukan =
[tex] = \frac{n}{2} (2a + (n - 1)b)[/tex]
[tex] = \frac{15}{2} (2.10 + (15 - 1)2)[/tex]
[tex] = \frac{15}{2} (20 + (14)2)[/tex]
[tex] = \frac{15}{2} (20 + 28)[/tex]
[tex] = \frac{15}{2} (48)[/tex]
[tex] = 360[/tex]
Jadi, kapasitas gedung pertunjukan tersebut adalah 360 pengunjung.
Nah, gitu ya paham kan? kalau nggak paham atau ada yang mau tanya silahkan di kolom komentar ya... Gunakan kolom komentar dengan bijak... Semoga membantu...
Jadikan jawaban terbaik jika anda merasa terbantu
16. contoh soal deret aritmatika dan jawaban
Jawaban:
contoh soal:
deret aritmatika berturut turut adalah 2,4,6,8,10
a. tentukan suku yg ke 10
b. jumlah sampai suku ke 10
Penjelasan dengan langkah-langkah:
semoga membantu
17. rumus deret aritmatika dan contoh soal nya
Jawaban:
Jawaban beserta cara tertera di atas ya..!!
Semoga membantu, terimakasih
Jangan lupa di follow ya :)
Dan, jadikan jawaban terbaik
Jawaban:
Rumus : Un = U1 + (n - 1)b
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Contoh :
2, 6, 10, 14, ...
maka beda nya =
b = U2 -U1 = 6 - 2 = 4
3, 11, 19, ...
maka beda nya =
b = U2 -U1 = 11 - 3 = 8
18. contoh soal deret aritmatika dan penjelasanya
Diketahui barisan bilangan 6,11,16,21,26... Suku ke-35 adalah...
Pembahasan:
Suku awal : a=6
Beda :b=5
Suku ke-n deret aritmetika dapat ditentukan dgn rumus :
Un = a+ (n - 1) b
U35= 6 + ( 35 - 1) x 5
= 6 + 34 x 5
= 6 + 170
= 176
19. contoh deret aritmatika dan deret geometri?
barisan aritmatika : 1,4,7,10,13,16,.... suku pertama 1 dan beda 3
barisan geometri : 2,4,8,16,32,64,.... suku pertama 2 dan rasio 2
aritmatika : 1,4,7,10,13,16 bedanya 3 pasti selalu sama bedanya
geometri : 1,3,7,13,21 bedanya selalu bertambah 2
20. Rumus deret aritmatika dan contoh soal
rumus deret áritmetika
sn=an+ 1/2n(n-1)b
contoh soal
jika diketahui
a/u1=37
b=-3
maka..
sn=37n+1/2n(n-1)(3)
sn=37n(-1 1/2nkuadrat)+1 1/2 n
sn= 38 1/2 n- 1 1/2 n kuadrat
sn= -1 1/2 n kiadrat+ 38 1/2 n
21. contoh soal deret aritmatika beserta pembahasannya
~barisan dan Deret
Diketahui suku ke - 4 dalam deret aritmatika adalah 8 sedangkan suku ke - 2 adalah 4 . Tentukanlah Jumlah 10 suku pertama dalam deret aritmatika tersebut !
Diketahui :
U₄ = 8
U₂ = 4
Ditanya :
S₁₀ = ... ?
Jawab :
U₄ = a + 3b = 8
U₂ = a + b = 4
----------------------- [ - ]
2b = 4
b = 2
a = 8 - 3b
a = 8 - 6
a = 2
Maka , Jumlah 10 suku pertama :
Sn = n/2 . [2a + (n - 1) b ]
S₁₀ = 10/2 . [2(2) + (10 - 1) 2 ]
S₁₀ = 5 . [4 + 18]
S₁₀ = 5 . 22
S₁₀ = 110
22. Bagaimana penyelesaian soal deret Aritmatika ini?
Jawaban:
semoga membantu yaaaa..trims
Penjelasan dengan langkah-langkah:
semoga membantu. mau ngetik terlalu panjang jadi aku tulis hehe
23. Barisan dan deret. rumus barisan deret geometri dan aritmatika, serta contoh soal djawab yaa.., makasih..
Jawab: rumus deret geometri : Sn= a(1-)/1-r
rumus baris geometri : Un= a
rumus deret aritmatika : Sn= n/2(a+Un)
rumus baris aritmatika : Un= a + (n-1)b
maaf kalo salah
24. 5 contoh soal barisan dan deret aritmatika serta jawabanya
Soal No.1
Sebuah barisan aritmatika memiliki jumlah suku ganjil. Jika suku pertamanyanya 4 dan suku terakhirnya adalah 20, maka suku tengahnya adalah:
a. 12
b. 8
c. 10
d. 16
Pembahasan
a = 4
Un = 20
Ut= a + Un2 = 20 + 42= 12
Jawab : a
Soal No.2
Terdapat sebuah barisan aritmatika sebanyak tujuh suku. Jika suku pertama dan nilai bedanya adalah 2. Berapakah suku tengahnya ?
a. 9
b. 8
c. 10
d. 12
Pembahasan:
a = 2
b = 2
n = 7
Ut= a + (n-1)b2 Ut= a + (n-1)b2 = 2 + (7-1)22 = 8
Jawab : b
Soal No.3
Diketahui suatua barisan aritmatika :2, 5, 8, 11, 14, .........Un. Tentukan rumus suku ke-n dalam barisan aritmetika tersebut:
a. Un = 3n -1
a. Un = 3n -2
c. Un = 3n + 1
d. Un = 3n + 3
Pembahasan:
a = 2
b = 3
Un= a + (n-1)b
Un= 2 + (n-1)3 = 2 + 3n - 3 = 3n-1
Jawab : a
Soal No.4
Diketahui U2 + U4 = 12 dan U3 + U5 = 16, maka suku ke-7 barisan itu adalah
a. 15
b. 14
c. 12
d. 10
Pembahasan
Dari penjumlahan suku ke-2 dan ke-4 :
(1) U2 +U4 = 12
⇒ (a + b) + (a + 3b) = 12
⇒ 2 a + 4b = 12
⇒ a + 2b = 6
Dari penjumlahan suku ke-3 dan ke-5 :
(2) U3 + U5 = 16
⇒ (a + 2b) + (a + 4b) = 16
⇒ 2a + 6b = 16
⇒ a + 3b = 8
Langkah berikutnya, kita akan melakukan substitusi persamaa 1 ke persamaan 2:
a + 2b = 6
a = 6 – 2b.... substitusi ke persamaan (2)
Persamaan (2):
a + 3b = 8
⇒ 6 – 2b + 3b = 8
⇒ 6 + b = 8
⇒ b = 2
Karena b = 2, maka a = 6 – 2(2) = 6 – 4 = 2.
Jadi, suku pertama barisan itu adalah 2 dan suku ke-7 barisan aritmatika tersebut adalah :
U7 = a + 6b
⇒ U7 = 2 + 6(2) ⇒ U7 = 14
Jawab: b
Soal No.5
Dalam sebuah barisan aritmatika diketahui suku kedua adalah 5 dan suku kelima adalah 14. Maka berapakah jumlah 10 suku pertama dari barisan aritmatika tersebut ?
a. 210
b. 300
c. 430
d. 155
Pembahasan:
Suku Kedua :
⇒ U2 = 5
⇒ a + b = 5
⇒ a = 5 - b...(Persamaan 1)
Suku Kelima :
⇒ U5 = 14
⇒ a + 4b = 14...(Persamaan 2)
Substitusi Persamaan 1 ke Persamaan 2
⇒ a + 4b = 14
⇒ 5 - b + 4b = 14
⇒ 3b = 9
⇒ b = 3
Jadi a = 5 -b
⇒ a = 5 - 3 = 2
Jumlah 10 suku pertama:
⇒ Sn=n2 (a+Un)
⇒ S10=102 (a+U10)
⇒ S10= 5 (a + a + 9b)
⇒ S10= 5 (2 + 2 + 9.3)
⇒ S10= 155
jawaban : d
25. apa ciri-ciri soal tentang : - barisan aritmatika - deret aritmatika - barisan geometri - deret geometri
barisan aritmatika
2,4,6,8,10......
mempunyai selisih 2.
26. contoh soal berserta jawaban nya materi barisan dan deret aritmatika
Jawaban:
1. Diketahui suatua barisan aritmatika :2, 5, 8, 11, 14, .........Un. Tentukan rumus suku ke-n dalam barisan aritmetika tersebut:
jawaban :
a = 2
b = 3
Un= a + (n-1)b
Un= 2 + (n-1)3 = 2 + 3n - 3 = 3n-1
maka Un=3n-1
27. Rumus Barisan Deret Aritmatika dan Contoh Soalnya
Penjelasan dengan langkah-langkah:
barisan aritmatika
Un = a + bn - b
Sn = n/2 x ( a + Un )
contoh :
barisan aritmatika 2,5,8,11,....
nilai dari :
a) U10 = ......
b) S10 = ......
jawab :
a = 2
b = 5 - 2 = 3
Un = 2 + 3n - 3
Un = 3n - 1
a) U10 = 3 x 10 - 1 = 29
b) S10 = 10/2 x ( 2 + 29)
= 5 x 31
= 155
Jawaban:
Barisan aritmetika
Un = a+(n-1)b
Un-> suku ke-sekian
a-> suku pertama (U1)
n-> suku yg dicari
b-> beda/selisih (U2-U1)
Deret aritmetika
Sn = n/2 (a+Un)
atau bisa juga dijabarkan menjadi
Sn = n/2 (2a+(n-1)b)
Sn -> jumlah suku pertama hingga ke-n
misalnya S7
berarti jumlah U1 sampai U7
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Contoh soal:
• Barisan aritmetika
diketahui suatu barisan
2 4 6 8 10
tentukan suku ke 15 dari barisan aritmetika di atas!
solusi :
a=2
b= (U2-U1) --> (4-2) = 2
U15 = 2+(15-1)2
= 2+(14)2
= 2+28
= 30 ✓
•Deret Aritmetika
soalnya sama dengan yang di atas hanya kita mencari jumlah suku pertama hingga ke-n (Sn)
misalnya tentukan jumlah suku pertama hingga ke-5
S5 = 5/2 (2×2 + (5-1)2)
= 5/2 (4+(4)2)
= 5/2 (4+8)
= 5/2 (12)
= 5×6
= 30✓
hal ini bisa dibuktikan dgn penjumlahan biasa karena S5 itu artinya penjumlahan dari U1 sampai U5
maka 2+4+6+8+10 =30✓
tetapi, jika tidak diketahui seluruh deretnya, maka penggunaan rumus lebih mudah :)
sekian, semoga mudah dipahami. :)
28. buatlah satu contoh soal cerita dan jawabannya yaitu baris&deret aritmatika dan geometri
Jawaban:
Hasil produksi pakaian seragam sekolah putih abu-abu yang dibuat oleh siswa-siswa SMK Jurusan Tata Busana pada bulan pertama menghasilkan setel. Setiap bulan berikutnya, hasil produksi meningkat sebanyak setel sehingga membentuk deret aritmetika. Banyak hasil produksi selama bulan pertama adalah setel.
Penjelasan dengan langkah-langkah:
maaf kalo salah
29. buat 5 soal deret aritmatika ,
1. tentukan beda dari deret aritmatika berikut 3,5,7,9,...21
30. contoh soal deret aritmatika menentukan jumlah deret
Tentukan suku ke-20 dari barisan 2,5,8,11,14
a=2 b=3 n=20
ket.a=suku pertama
n=banyak suku
b=beda
Un=a+(n-1)b
U20=2+(20-1)3
U20=2+(19×3)
U20=2+57=59
31. Buatlah contoh soal barisan aritmatika dan deret aritmatika
Materi : Barisan dan Geometri
Sebuah barisan 4, 8, 12, 16, ... , Maka tentukan suku ke - 5 !
Semoga bisa membantu
[tex] \boxed{ \colorbox{navy}{ \sf{ \color{lightblue}{ Answer\:by\: BLUEBRAXGEOMETRY}}}} [/tex]
32. Tuliskan rumus-rumus barisan dan deret aritmatika, bila bisa sekalian beri contoh soalnya.Trimakasih.
Jawaban:
Rumus:
Suku ke-n suatu barisan aritmatika= a+(n-1)b
Jumlah n suku pertama: = n/2(a+Un), atau:
n/2(2a+(n-1)b)).
dengan n banyak suku, a suku pertama, b beda antar suku, dengan Un suku ke-n.
Soal:
1. Sebuah barisan artimatika 6, 9, 12, 15, ... memiliki beda...
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
E. 7
(Jawaban: B)
2. [SUSAH] Diketahui barisan aritmatika 8, 16, 24, 32, 40, ... . Tentukan selisih suku ke-10.000 dan ke-9.997.
A. 8/3
B. 4
C. 8
D. 16
E. 24
(Jawaban: E)
Soal di bawah sebagai latihan, no 1 dan 2 cara kerjanya eksplorasi sendiri.
(Uraian)
3.
Diketahui barisan aritmatika:
3, 5, 7, 9, ...., 33.
Tentukan:
a. banyak suku
b. rumus suku ke-n
c. jumlah semua sukunya.
(Isian Singkat)
4. Berikut disajikan suatu barisan aritmatika tingkat 2.
1, 4, 8, 13, ....
3 4 5 ...
1 ...
Lengkapilah titik-titik yang ada.
(Benar/Salah)
5.
18 adalah salah satu suku dalam barisan 2, 5, 8,... .
B/S
6.
Suatu barisan yang memiliki beda 3, maka selisih antarsukunya adalah 6.b
B/S
(Pilihan Ganda)
7. Sebuah barisan aritmatika memiliki 3 suku pertama:
a, 2a, 4a+8.
Tentukanlah nilai a.
A. -8
B. -4
C. 2
D. 4
E. 8
8. Tentukanlah suku pertama, jika suku ketiga 18 dan kelima 24.
A. -12
B. 0
C. 3
D. 12
E. 15
33. soal baris deret aritmatika
Jawaban:
jawabannya adalah 10 sepuluh
34. contoh pembahasan aritmatika deret angka?contoh soal dan jawaban nya?
Semoga membantu:)
Jangan lupa belajar:)
35. 2 contoh soal deret Aritmatika beserta jawabannya?
1.Tentukan suku -25 dari barisan deret artimatika : 1,3,5,7,.....?
JAWAB=
DIKETAHUI=
DERET : 1,3,5,7,....
UN=A+(N-1) B
=1+(25-1) 2
=1+(24) . 2
=1+48
=49
Jadi nilai dari suku ke25 (U25) adalah=49
keterangan=
-Titik diantara(24).2
^
^
- artinya = dikali
-contoh dikali= 2.4 = 8
semoga membantu
jangan lupa banyak belajar agar lulus/naik kelas
walapun cuma satu
saya tidak pas mengajukan soal anda yang harusnya 2contoh saya hanya memberi 1contoh,mudah-mudahan contoh soal ini berguna dan bermanfaat
..............TERIMA KASIH..............
36. rumus deret aritmatika dan soal
suku ke-n
a + (n - 1) b
Rumus Deret
n/2 (a + Un)
soal
1, 3, 5, 7, ... 55
jumlah suku ke-n
Un = 1 + (n - 1) 2 = 55
n - 1 = 27
n = 28
S28 = 28/2 (1 + 55)
= 14 (56)
= 784
Semoga Membantu!!!
37. berikan 1 contoh soal tentang deret aritmatika lengkap dengan jawabannya?
1 + 4 + 7 + 10 + ... + 2011 + 2014 = ...
Diketahui:
a = 1
b = 3
Un = 2014
[tex]U_n=a+(n-1)b \\ 2014=1+(n-1)3 \\ 2013=3n-3 \\ 3n=2016 \\ n=672[/tex]
Maka, jumlahnya:
[tex]S_{672}=\frac{672}{2}(a+U_{672}) \\ S_{672}=336(1+2014) \\ S_{672}=336\times 2015 \\ S_{672}=677040[/tex]
diketahui suatu deret aritmatika sbb
1,3,5,,7......................un
tentukan rumus suku ke n dan suku ke 10
b= U2 - U1 = 3 - 1 = 2
U10 = a+ (n-1)b
= 1+ (10 - 1) 2
= 1+ (9.2)
= 1 + 18
= 19
38. Tuliskan contoh soal Baris deret aritmatika!(minimal 3)
Jawab:
✨Math✨
Penjelasan dengan langkah-langkah:
aritmatika: Un = a + (n – 1)b
geometri: Un = arⁿ⁻¹
dengan
a = suku pertama
b = beda ⇒ b = U₂ – U₁ = U₃ – U₂ = ....
r = rasio ⇒ r = = ....
Pembahasan
5 contoh barisan aritmatika
1) 2, 6, 10, 14, 18, 22, …
suku pertama: a = 2
beda: b = 4
rumus suku ke n: Un = 4n – 2
2) 10, 7, 4, 1, –2, …
suku pertama: a = 10
beda: b = –3
rumus suku ke n: Un = 13 – 3n
3) 8, 14, 20, 26, 32, 38, ….
suku pertama: a = 8
beda: b = 6
rumus suku ke n: Un = 6n + 2
4) 2, 9, 16, 23, 30, 37, …
suku pertama: a = 2
beda: b = 7
rumus suku ke n: Un = 7n – 5
5) 1, –3, –7, –11, –15, ….
suku pertama: a = 1
beda: b = –4
rumus suku ke n: Un = 5 – 4n
39. contoh soal barisan dan deret aritmatika
soal barisan genap
2,4,8,10,.....,....,
suku ke 10 adalah ? rumus => Un = 2n
.
soal barisan ganjil
1,3,4,5,7....,...,....
suku ke 10 adalah ? rumus => un=2n-1
.
soal barisan aritmatika
3,6,11,18,27,....
suku ke 17 adalah ?? rumus => Un = a+ (n-1)b
40. a. barisan aritmatika dan deret aritmatika a.barisan aritmatika : pengertiannya, rumusnya,contoh soal 6,dan pembahasannya b.deret aritmatika : pengertiannya,rumusnya, contoh soal 6 dan pembahasannya b. deret aritmatika a.barisan geometri - - b.deret geometri - - deret geometri tak hingga pengertiannya,rumusnya,soalnya minimal 6 dan pembahasannya
barisan aritmatika adalah suatu barisan dengan selisih antara dua suku yang berurutan selalu tetap.
Rumus : Un = a + (n-1)b
contoh soal :
Tentukan suku ke-20 barisan bilangan 2,5,8,11,....
Penyelesaian :
a = 2
b = 5-2 = 3
Un = a + (n-1) b
= 2 + (20-1) 3
= 2 + 60 – 3
= 59
deret aritmatika adalah jumlah suku – suku barisan aritmatika
Rumus : Sn = 1/2 n (a + Un)
contoh soal :
tentukan jumlah 20 suku pertama dari deret aritmatika ini , 3 + 5 + 7 + ....
pembahasan :
a = 3
b = 2
n = 20
ditanya S20 ?
S20 = 20/2 (2.3 + (19).2)
= 10 (6+38)
= 10 (44)
= 440
barisan geometri adalah suatu barisan bilangan yg memiliki rasio yg sama
Rumus : Un = a.r^(n-1)
contoh soal :
suku ke 10 dari barisan bilangan berikut , 2 , 4, 8 , ...
pembahasan :
U10 = a.r^(n-1)
= 2 . 2^9
= 1024
deret geometri adalah jumlah dari beberapa suku yg memiliki rasio yg tetap
contoh soal :
jumlah 5 suku pertana dari deret 2 + 4 + 8 + ...
Rumus : Sn = a (r^n - 1) / (r - 1)
S5 = 2 (2^5 - 1) / (2-1)
= 2 (31)
= 62
A
a). Barisan aritmatika adalah barisan bilangan yg tiap sukunya diperoleh dari suku sebelumnya dg cara menambah atau mengurangi suatu bilangan tetap.
rumus barisan aritmatika
Un = a + (n-1)b
contoh
1,3,5,7,... tentukan suku kesepuluh (U10)
penjelasan
a = 1.
b = 2
U10 = 1 + 9(2)
= 1 + 18
= 19
b) deret aritmatika adalah jumlah yg ditunjuk oleh suku-suku dari suatu barisan bilangan.
rumus :
Sn = n/2 [2a + (n-1)b]
Sn = n/2 (a + Un)
contoh
tentukan jumlah 5 suku pertama, jika suku kelima adalah 240 dan suku pertama adalah 20.
penjelasan
a = 20
U5 = 240
S5 = 5/2 (20 + 240)
= 5/2 × 260
= 650
B.
a) barisan geometri adalah barisan bilangan yg tiap sukunya diperoleh dari suku sebelumnya dg mengalikan atau membagi dg suatu bilangan tetap.
b) deret geometri adalah jumlah suku-suku yg ditunjuk oleh barisan geometri
deret geometri tak Hingga adalah deret yang penjumlahannya sampai suku ke tak hingga. Jumlah deretnya mengikuti deret geometri
